HELP SVP SPE MATHS TERM


  • D

    Bonjour ! J’ai un dm de maths à rendre pour le 7 Novembre et je n’arrive pas à finir mon exercice. J’ai déjà répondu à la 1ere et 2e question mais apres je bloque. Quelqu’un pourrait-il m’aider svp ???

    Soit g la fonction définie sur [O; +∞[ par g (x) = e-0,51?
    On a représenté ci-dessous la courbe 6 représentative de la fonction g et sa tangente T au point A d'abscisse 1.

    1. Faire une conjecture sur la position de Cg par rapport à T.
    2. Montrer qu'une équation de la tangente T est :
      y =-e^-0,5x + 2e^-0,5.
    3. Soit h la fonction définie sur [0; +∞[ par :
      h(x) = g(x) - (-e^-0,5x + 2e^-0,5).
      a. Calculer h'(x), puis démontrer que, pour tout réel x de
      [0; +00[, h"(x) = (-1 + x^2) e^-0,5x^2
      b. Étudier les variations de h' sur [0; +∞[ et en déduire son signe.
      c. Prouver la conjecture faite dans la question 1.

  • N
    Modérateurs

    @julie1201 Bonjour,

    Précise l'écriture de g(x)g(x)g(x) , est-ce bien : g(x)=e−0,5x2g(x)=e^{-0,5x^2}g(x)=e0,5x2 ?

    Question 3 : h′(x)=−xe−0,5x2+e−0,5h'(x) = -xe^{-0,5x^2}+e^{-0,5}h(x)=xe0,5x2+e0,5

    Calcule h′′(x)h''(x)h(x)


  • D

    @Noemi
    Oui g(x)=e^-0,5x^2
    Et comment as tu trouver la dérivée de h’(x) ?? peux tu la développer ou me montrer stp ?
    Car apres je dois trouver la derivee seconde qui est egal a h’’(x)= (-1+x^2) e^-0,5
    x^2


  • N
    Modérateurs

    @julie1201

    h(x)=g(x)−(−e−0,5x+2e−0,5)h(x)= g(x)-(-e^{-0,5}x+2e^{-0,5})h(x)=g(x)(e0,5x+2e0,5)
    h(x)=e−0,5x2−(−e−0,5x+2e−0,5)h(x)= e^{-0,5x^2}-(-e^{-0,5}x+2e^{-0,5})h(x)=e0,5x2(e0,5x+2e0,5)
    h′(x)=−0,5×2x×e−0,5x2−(−e−0,5+0)h'(x)=-0,5\times2x\times e^{-0,5x^2}-(-e^{-0,5}+0)h(x)=0,5×2x×e0,5x2(e0,5+0)
    ....
    h′(x)=−xe−0,5x2+e−0,5h'(x) = -xe^{-0,5x^2}+e^{-0,5}h(x)=xe0,5x2+e0,5

    Calcul de h′′(x)h''(x)h(x).
    h′′(x)=−e−0,5x2−x×(−0,5×2x)e−0,5x2+0h''(x)= -e^{-0,5x^2}-x\times (-0,5\times2x)e^{-0,5x^2} + 0 h(x)=e0,5x2x×(0,5×2x)e0,5x2+0
    = .....


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