Somme de termes dans les nombres complexes

Bonjour, je dois calculer la somme pour k allant de 0 à 10 de i puissance k.
J'ai trouvé 2 solutions avec i^1+i^2+.....i^10 ainsi que la formule avec somme d'une suite géométrique.
Mon ami me dit qu'on peut aussi utiliser la formule du binôme de Newton mais il ne trouve pas comme moi Impossible non d'utiliser cette façon mais comment lui expliquer son erreur ?
Merci pour vos lumières.

@Mimi25000 Bonsoir,

Attention, la somme est $1+i+i^2+ ....+i^{10}$ .

Bonsoir,

On ne sait pas trop ce que tu as trouvé.

Tu dois trouver :

$∑k=0k=10ik=1+i+i2+...+i10=i\displaystyle \sum_{k=0}^{k=10}i^k=1+i+i^2+...+i^{10}=i$

Alors, si tu ne trouves pas $i$ , revois ta méthode ou tes calculs.

Reposte si besoin.

@mtschoon bonjour oui merci bcp c'est ce que j'ai trouvé mais ma question est pourquoi ne peut-on pas utiliser la formule du binôme de Newton ?

@Mimi25000 , bonjour,

Il n'y a pas de coefficients binomiaux dans la somme donnée.

Voici une vidéo relative à la formule du binôme.
https://www.youtube.com/watch?v=-rFb38uUNQ8