Polynôme du second degré
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JJean 225 dernière édition par Jean 225
Bonsoir j'ai un exercice et je ne comprends pas et j'aimerais avoir des indications pour résoudre l'exercice.
Soit f(x)=ax²+bx+c l'expression d'un polynôme du second degré tel que f(0)=-10 et qui admet le tableau de variation.f(x) est croissant sur l'intervalle moins Infini jusqu'à -3 et décroissant de -3 jusqu'à plus l'infini f(-3)=-
5 ( j'ai voulu scanner le tableau mais comme on m'a déjà interdit le scan donc j'ai préféré écrire).- détermine sans calcul
a) le nombre réel a
b) la valeur du nombre réel c - donne la forme canonique de f(x) en fonction de a
- déduisant la forme développée de f(x) en fonction de a puis exprime b et c en fonction de a
- déduis en la valeur de a et celle de b
J'ai trouvé facilement la première question je signe de a négatif
- détermine sans calcul
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@Jean-225 Bonjour,
La première question est-elle incomplète ? tu réponds par le signe de aaa.
Pour la forme canonique :
f(x)=a[(x+b2a)2−b24a2+ca]=a(x+b2a)2−b24a+cf(x)= a[(x+\dfrac{b}{2a})^2-\dfrac{b^2}{4a^2}+\dfrac{c}{a}]=a(x+\dfrac{b}{2a})^2-\dfrac{b^2}{4a}+cf(x)=a[(x+2ab)2−4a2b2+ac]=a(x+2ab)2−4ab2+cRemplace ccc par sa valeur et bbb par son expression en fonction de aaa.
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TTraoré dernière édition par
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JJean 225 dernière édition par
@Noemi bonjour bonjour pour la première question il s'agissait du signe de a mais j'ai du mal à vous suivre quand vous me dites de remplacer c par sa valeur et b par son expression
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A la question 1) tu as du trouvé que c=−10c= -10c=−10 et à partir de f(−3)=−5f(-3)=-5f(−3)=−5, tu peux déduire :
9a−3b−10=−59a-3b-10= -59a−3b−10=−5, soit b=....b = ....b=....Je te laisse compléter et poursuivre.
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JJean 225 dernière édition par
@Noemi
b=5-9a/-3
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Tu peux écrire : b=9a−53b= \dfrac{9a-5}{3}b=39a−5
Remplace bbb et ccc dans l'expression de la forme canonique.