Les nombres complexe en maths

Bonjour,

Est-ce que quelqu’un peut m’aider à résoudre mon exercice de math sur lequel je n’y arrive pas merci d’avance les amis.
Énonce:

On pose f(C) = racine carré de 3 cos t - sin t.
a. Déterminer A > 0 tel que / (t) = A cos(wt + ф).
b. Résoudre dans R l'équation f (t) = 1.

@wahil953 Bonjour,

Ecris $f (C)$ sous la forme : $2(\dfrac{\sqrt3}{2}cost -\dfrac{1}{2}sint)$

Puis utilise la relation : $c o s (a + b) = . . . .$

@Noemi merci d’avoir répondu mais pour la question b il faut faire quoi ?

@wahil953

Tu résous l'équation : $cos(t+\dfrac{\pi}{6})=1$
soit $cos(t+π6)=12cos(t+\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{1}{2}$ .

@Noemi merci mais de où on trouve à mettre pie sur 6 dans le calcul ?

@wahil953

C'est le résultat de la question 1 :
$c o s (a + b) = c o s a c o s b - s i n a s i n b$
et $cos(π6)=32cos(\dfrac{\pi}{6}) = \dfrac{\sqrt3}{2}$

et $sin(π6)=12sin(\dfrac{\pi}{6}) = \dfrac{1}{2}$

@Noemi j’arrive vraiment pas à comprendre comme ça les 2 exercices est-ce que on peut insérer une photo sur laquelle tu pourrais m’expliquer stp ?

@wahil953

Tu veux insérer une photo de quoi ?
Tu as l'icône image.

Pour la première question :
$2(\dfrac{\sqrt3}{2}cost -\dfrac{1}{2}sint)$
$2(cos(\dfrac{\pi}{6})cost -sin(\dfrac{\pi}{6})sint)$
$2cos(t+\dfrac{\pi}{6})$

@Noemi j’ai pensé à ce que tu insère une photo d’une feuille avec l’exercice dessus avec les explications ça serai peut être + simple que d’écrire à l’aide du clavier

@wahil953

Les scans ne sont pas autorisés sur ce forum.
De plus l'objectif principal de ce site et de proposer de l'aide et non de faire les exercices à votre place.

@Noemi hum d’accord je vois, je demande ps de réponse en général mais cette fois ci j’en aurai besoin si c’est possible j’ai fais tout les exercices sauf celui ci comme je bute dessus ça serai vraiment gentil de votre part

@Noemi on pourrai s’ajouter sur un autre réseau ? J’ai essayé de faire l’exercice et j’aimerai te l’envoyer pour que tu soulève mes erreurs et que tu puisses m’aider

@wahil953

Tu peux envoyer tes calculs et réponses.

@Noemi j’arrive pas à mettre l’image et ça ne fonctionne pas

@wahil953

Pour mettre la photo, utilise l'icône "image", tu as juste à faire un coller dans la partie grisée.

@Noemi j’essaye depuis mais ça ne fonctionne pas ou bien je n’y arrive pas

@wahil953

Peut-être que la photo est trop complexe. Diminue la taille.

@Noemi actuellement avec mon téléphone je n’y arrive pas et je n’ai pas de pc sous la main pour faire ça

Bonjour,

Comme je passe par là, je regarde cette longue discussion...

@wahil953 , je pense que tu as mal lu le début de l'énoncé que l'on t'a donné car ce $f (C)$ n'a guère de sens.
Vu que la variable est $t$ , il aurait fallu écrire :
$f(t)=3cost−sintf(t)=\sqrt 3cost-sint$

Si tu souhaites une explication générale pour le type de transformation demandée, tu peux éventuellement consulter cette vidéo
https://www.youtube.com/watch?v=8NdfUiLaZAc

Ce qu'il faut retenir pour ce type d'exercice, pour transformer une expression de la forme acost+bsint :
il faut poser $A=a2+b2\boxed{A=\sqrt{a^2+b^2}}$ puis mettre A en facteur.

Dans ton exercice , $a=3a=\sqrt 3$ et $b = - 1$ donc

$A=3)2+(−1)2=3+1=4=2A=\sqrt{\sqrt 3)^2+(-1)^2}=\sqrt{3+1}=\sqrt 4=2$

C'est pour cela que Noemi a mis 2 en facteur.

Bonne lecture éventuelle.

@mtschoon d’accord ça m’a aider à mieux comprendre ! Merci pour ton aide jeune chevalier sauveur venu à mon secours.

C'est bien @wahil953 si tu as mieux compris.
Pour maîtriser la méthode , je te conseille de
refaire seul la transformation de ton exercice et celle de l'exercice traité dans la vidéo.

Pour ton exercice, j'espère que tu n'a spas eu de difficulté pour résoudre l'équation $f (t) = 1$ et que tu as trouvé :
$x=π6+2kπx=\dfrac{\pi}{6}+2k\pi$ avec $k∈Zk\in Z$ et $x=−π2+2kπx=-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi$ avec $k∈Zk\in Z$

Bon travail.