exercice produit scalaire

dans le plan P on considère le triangle ABC tels que AB=2 AC=6 et l'angle BAC=2pi/3
soit I le milieu de BC et H le projeté orthogonale de C sur (AB)
1)a) calculer produit scalaire de AB.AC en déduire BC=2racine13 et que AH=3

j'ai trouvé le produit scalaire AB.AC=-6
et j'ai trouvé BC mais je savais pas comment calculer AH
puis-je avoir votre aide svp?
et merci

@noamii , bonjour,
(Ne pas oubier la formule de politesse)

Oui pour $AB→.AC→=−6\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-6$

Piste pour tes deux autre questions,
Avec la relation de Chasles
$BC→2=(BA→+AC→)2\overrightarrow{BC}^2=(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})^2$

Développement :
$BC2=BA2+AC2+2BA→.AC→BC^2=BA^2+AC^2+2\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}$
$BC2=BA2+AC2−2AB→.AC→BC^2=BA^2+AC^2-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

Après calculs, tu dois trouver $BC^2=52$ d'où la réponse souhaitée.

Pour $A H$ regarde ton cours sur le théorème de la projection.
$AB→.AC→=AB→.AH→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AH}$
$AB→.AC→=AB×AH×cosπ\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB\times AH\times cos\pi$
$AB→.AC→=AB×AH×(−1)\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB\times AH\times (-1)$

Tu dois obtenir la réponse souhaitée.

Reposte si besoin.

ouai ouai bien sur merci de me l'avoir fait remarqué je l'ai oublié !
et merci bcq pour votre réponse !

De rien @noamii et bon produit scalaire.