Exercice vecteurs et probabilités

Bonjour,
J’aimerai de l’aide sur ces s’il vous plaît. Malgré tous mes efforts je n’y arrive pas, je suis perdue. En particulier l’exercice 1. Quelqu’un pourrait il me sauver la vie et m’aider ? Je peux même vous envoyer ce que j’ai fais pour l’instant. Merci d’avance !!
(Si ce n’est pas clair je peux vous les envoyer en photo)

Exercice 1
Dans un cube ABCDEFGH, on place les points M, N et P tels que M est le milieu du segment [BC), CN = 2/3CD et EP = 1/4EH
On se place dans le repère (A; AB, AD, AE).

Déterminer une représentation paramétrique de la droite (AD), ainsi que de la droite (MN).
Déterminer les coordonnées du point L, intersection des droites (AD) et (MN).
Donner une représentation paramétrique de la droite (PL).
Déterminer les coordonnées du point d'intersection K des droites (PL) et (DH).
Justifier que la droite (KL) est la droite d'intersection des plans (MNP) et (AED).
En donner une représentation paramétrique.

Exercice 2 Une entreprise produit des montres haut de gamme. On les appellera par la suite "originaux".
Il existe sur le marché des contrefaçons de ces montres, qui seront appelées par la suite "copies". On sait que 0,4% des montres proposées à la vente sont des copies.
Tous les résultats seront arrondis à 10-2 près.

On prélève au hasard, successivement et avec remise, 20 montres. On considère la variable aléatoire X qui compte le nombre de montres étant des copies parmi les 20 montres prélevées.
(a) Déterminer la loi suivie par X.
(b) Caleuler la probabilité des évènements suivants :
• A: "Il n'y a aucune copie".
• B: "Il y a exactement deux montres qui sont des copies"
• "Il y a au moins une montre qui est une copie.
Pour éliminer ces copies, l'entreprise a mis au point un test optique permettant de se faire une opinion de la conformité du produit. On sait que :
• la probabilité que le test soit positif (c'est-à-dire qu'il indique qu'il s'agit d'une copie) sachant que le produit est une copie, est 0,8;
• la probabilité que le test soit négatif sachant que le produit est un original est 0,95.
On tire une montre au hasard et on la soumet au test.
(a) Montrer que:
i. la probabilité que le produit soit un original est égale à 0,996;
li. la probabilité que le test soit positif sachant que le produit est un original est 0,05.
(b) Calculer la probabilité que :
i. le produit soit une copie et le test positif; ii. le test soit positif;
iii. le produit soit une copie sachant que le test est positif.
(c) Donner votre opinion sur la fiabilité de ce test.

@Maria-Demmane Bonsoir,

Un seul exercice par post. Ouvre un autre post pour l'exercice 2.

Pour l'exercice 1, indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

@Noemi bonjour j’aimerais bien poster une photo de ce que j’ai fais mais je n’y arrive pas !

@Maria-Demmane

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