Problème calcul de distance

Bonjour tout le monde, dans un qcm j’ai eu cette question et je n’arrive vraiment pas à le résoudre pourtant je sais que c’est tout bête.
Merci d’avance !

A 11h35, deux avions partent de deux aérodromes A et B distants de 160Nm. Ils volent dans le même sens et suivant une route dans le prolongement de l'axe AB. L'avion partant de A vole à 200kt (NM/h) et celui partant de B à 120kt.
A quelle heure A va-t-il rattraper B ?

1 : 13h00
2 : 12h50
3 : 12h55
4 : 13h35

@Mathis-karolewicz Bonjour,

Soit $t$ la durée du parcours en heure :
Ecris la relation sur la distance
$vA×t=vB×t+160v_A\times t=v_B\times t+160$

Je te laisse poursuivre, indique tes calculs et/ou résultats si tu souhaites une vérification.

@Noemi merci beaucoup

@Mathis-karolewicz

Tu as terminé le calcul et déterminé la solution ?

Bonjour,

@Mathis-karolewicz , sauf erreur, tu as dû trouver la réponse 4.

Reposte si ce n'est pas le cas.

@mtschoon

Je n’arrive vraiment pas à comprendre je sais que c’est pas compliqué et logique mais je ne comprend vraiment pas

@Mathis-karolewicz

Tu ne comprends pas l'équation que j'ai indiquée ?

@Noemi

je n’arrive pas à l’appliquer y’a pas un autre moyen pour que je comprenne

@Mathis-karolewicz
Tu as à résoudre l'équation : $200 t = 120 t + 160$ ,
$t$ est la durée du parcours en heures.

@Noemi le temps je le ramène en quoi ? Seconde, h, minutes ?

@Mathis-karolewicz

J'ai indiqué, ce sont des heures.
$200 t - 120 t = 160$
$80 t = 160$
$t = . . . .$ h
Que tu ajoutes à 11h35, ce qui te donne ......,
soit réponse 4.

Bonjour,

@Mathis-karolewicz , tu peux faire aussi, si tu le souhaites, un raccourci pour trouver l'heure où l'avion parti de $A$ rattrape l'avion parti de $B$

Soit $a$ l'avion parti de $A$ , qui vole à 200 Nm/h
Soit $b$ l'avion parti de $B$ , qui vole à 120 Nm/h

Soit $C$ le point de rencontre des deux avions.

Pour arriver à $C$ , $a$ doit faire $160 M n$ de plus que $b$

Vu les vitesses, en 1 heure , $a$ fait $(200 - 120) M n$ de plus que $b$ , c'est à dire $80 M n$ de plus que $b$
Il faut donc à $a$ $2$ heures pour rattraper $b$ au point $C$ car $2×80=1602\times 80=160$

Ainsi, en $C$ , $a$ aura fait $400 M n$ et $b$ aura fait $240 N m$

Quelle que soit la méthode, tu trouveras la réponse 4

@mtschoon c’est bon j’ai compris comme ça merci beaucoup à vous deux

De rien @Mathis-karolewicz .
Nous faisons le mieux possible.
Bonne semaine à toi.