probabilité filles sportives dans une classe

[Ohah]

Bonjour, j'ai un peu de mal à comprendre une probabilité : si on dit que dans une classe 40% sont des filles, et 70% des filles sont sportives, on demande ensuite la probabilité pour qu'une fille soit sportive : 0.4 x 0.7 ?

Mais ensuite, on dit : on sait que 60% de cette classe sont des personnes sportives. La "probabilité qu'une personne faisant du sport soit une fille est d'environ : ..."

et la réponse c'est ( P(fille) x p(sportive) ) / p(sportifs) donc 0.4 x 0.7 le tout divisé par 0.6.

Le fait de savoir que 0.6 sont sportifs m'embrouille, parce-que ce qui nous intéresse ce sont les "filles" + "sportives" et là on a déjà la proba avec 0.4 x 0.7 . J'ai du mal à voir la différence entre les deux.

[Noemi]

@Ohah Bonjour,

60 % correspond au pourcentage de personnes sportives dans la classe, donc filles et garçons

[mtschoon]

Bonjour,

Une réflexion,

Personnellement, je n'aime pas trop la phrase indiquée en première question "probabilité pour qu'une fille soit sportive".
J'aurais trouvé plus clair d'indiquer : probabilité d'être une fille sportive".

Soit F l'évènement "être une fille" : $p(F)=0.4$
Sachant que la personne est une fille, la probabilité qu'elle soit sportive est $p_F(S)=0.7$
La probabilité d'être une fille sportive est donc :
$p(F\cap S)=p(F)\times p_F(S)=0.4\times 0.7$

Soit S l'évènement être une personne (fille ou garçon) sportive : $p(S)=0.6$

Sachant qu'une personne est sportive, la probabilité qu'elle soit une fille est :

$p_S(F)=\frac{p(F\cap S)}{p(S)}=\frac{0.4\times 0.7}{0.6}$

Bonne réflexion.