Problème de mathématiques

Bonsoir j'ai un exercice que j'ai du mal à résoudre et j'aimerais avoir des indications afin de résoudre l'exercice.
un brillant élève de première d'un lycée vient d'être recruté dans un chocolaterie d'une ville pour un emploi de vacances.
malheureusement, l'entreprise est en difficulté et il doit trouver une solution pour que la production soit de nouveau rentable.
cet élève sait que le coût de production comme la recette de cette entreprise est en fonction de la quantité produite. les formules donnant le coût C(x)=x²+30x+1000 et R(x)=100x où x désigne la quantité de chocolat produite avec 0<x<60
L'objectif de l'élève est de maximiser le bénéfice de la chocolaterie. Soucieux de relever le défi il décide de déterminer la quantité de chocolat à produire pour que le bénéfice soit maximum.

@Jean-174 Bonsoir,

Etudie les variations de la fonction bénéfice $B$ sachant que $B (x) = R (x) - C (x)$

@Noemi bonsoir
Si le bénéfice= recette - coût donc la fonction du bénéfice sera -x²+70x-1000 comme a<0 alors la fonction admet un maximum=-b/2a

@Jean-174

Oui, tu peux faire le calcul du bénéfice maximum.

@Noemi bonjour pour faire le calcul on va faire f(35) ?

@Jean-174

Oui, calcule $B (35)$ pour le bénéfice maximum.

@Noemi merci beaucoup

@Jean-174

C'est parfait si tu as compris.