continuité,derivabilité
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FathimaLB dernière édition par
Bonjour j'aurais besoins d'aide sur cette partie la de mon exercice (partie B)
Si quelqu'un pourrait m'aider sa sera super merci d'avance pour votre aide.
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@FathimaLB Bonsoir,
il faut écrire l'énoncé et indiquer la question qui te pose problème.
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FathimaLB dernière édition par
L'énoncé est : 𝑓 est la fonction définie sur ]−∞; −1[ ∪ ]−1; 1[ ∪ ]1; +∞[ par 𝑓(𝑥) = 𝑥3+2𝑥2.
𝑥2−1- Déterminer les limites de f aux bornes de son domaine de définition.
- Montrer que 𝑓′(𝑥) = 𝑥𝑔(𝑥) . (𝑥2−1)2
- En déduire le tableau de variations de 𝑓.
- Donner une équation de la tangente à la courbe de 𝑓 au point
d’abscisse 2.
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La fonction est-elle : f(x)=x3+2x2x2−1f(x) =\dfrac{x^3+2x^2}{x^2-1}f(x)=x2−1x3+2x2 ?
Indique la question qui te pose problème et précise l'expression de g(x)g(x)g(x).
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FathimaLB dernière édition par
oui c'est bien cette fonction.
Le soucis c'est que je ne sais pas comment démarrer l'exercice j'ai du mal a comprendre les questions.
J'ai compris que pour la on doit trouver les limites en +l'infini et -L'infinie puis le reste je reste bloquer.
Merci pour votre aide
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Pour la première question, tu cherches les limites aux bornes du domaine de définition soit en −∞-\infty−∞, -1, 1 et +∞+\infty+∞.
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonjour,
@FathimaLB
Pour la première question, tu cherches les limites comme l'indique l'énoncé.Es-tu sûr(e) de l'énoncé de la seconde question ?
Tu as écrit "Montrer que 𝑓′(𝑥) = 𝑥𝑔(𝑥) . (𝑥2−1)2"
Je pense que les "2" sont en exposant.En calculant la dérivée, sauf erreur, tu dois trouver :
f′(x)=x(x3−3x−4)(x2−1)2f'(x)=\dfrac{x(x^3-3x-4)}{(x^2-1)^2}f′(x)=(x2−1)2x(x3−3x−4)J"aurais tendance à dire :
Montrer que f′(x)=xg(x)(x2−1)2f'(x)=\dfrac{xg(x)}{(x^2-1)^2}f′(x)=(x2−1)2xg(x) avec g(x)=x3−3x−4g(x)=x^3-3x-4g(x)=x3−3x−4
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@FathimaLB , pour que tu puisses vérifier les limites aux bornes du domaine de définition que tu dois trouver, je t'indique les réponses.
limx→−∞f(x)=−∞\displaystyle \lim_{x\to -\infty}f(x)=-\inftyx→−∞limf(x)=−∞
limx→+∞f(x)=+∞\displaystyle \lim_{x\to +\infty}f(x)=+\inftyx→+∞limf(x)=+∞
limx→−1,x<−1f(x)=+∞\displaystyle \lim_{x\to -1, x\lt -1}f(x)=+\inftyx→−1,x<−1limf(x)=+∞ (limite à gauche)
limx→−1,x>−1f(x)=−∞\displaystyle \lim_{x\to -1, x\gt -1}f(x)=-\inftyx→−1,x>−1limf(x)=−∞ (limite à droite)
limx→1,x<1f(x)=−∞\displaystyle \lim_{x\to 1, x\lt 1}f(x)=-\inftyx→1,x<1limf(x)=−∞ (limite à gauche)
limx→1,x>1f(x)=−+∞\displaystyle \lim_{x\to 1, x\gt 1}f(x)=-+\inftyx→1,x>1limf(x)=−+∞ (limite à droite)
Tout ceci est à démontrer.
Reposte si tu n'y arrives pas.
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BBlack-Jack dernière édition par Black-Jack
@mtschoon a dit dans continuité,derivabilité :
Bonjour,
@FathimaLB
Pour la première question, tu cherches les limites comme l'indique l'énoncé.Es-tu sûr(e) de l'énoncé de la seconde question ?
Tu as écrit "Montrer que 𝑓′(𝑥) = 𝑥𝑔(𝑥) . (𝑥2−1)2"
Je pense que les "2" sont en exposant.En calculant la dérivée, sauf erreur, tu dois trouver :
f′(x)=x(x4−3x−4)x2−1)2f'(x)=\dfrac{x(x^4-3x-4)}{x^2-1)^2}f′(x)=x2−1)2x(x4−3x−4)J"aurais tendance à dire :
Montrer que f′(x)=xg(x)(x2−1)2f'(x)=\dfrac{xg(x)}{(x^2-1)^2}f′(x)=(x2−1)2xg(x) avec g(x)=x2−3x−4g(x)=x^2-3x-4g(x)=x2−3x−4
Vérifie ton énoncé.Bonjour,
Je pense que la dérivée est : f′(x)=x(x3−3x−4)(x2−1)2f'(x) = \frac{x(x^3 - 3x - 4)}{(x^2-1)^2} f′(x)=(x2−1)2x(x3−3x−4)
et que donc g(x)=x3−3x−4g(x) =x^3 - 3x - 4g(x)=x3−3x−4
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonjour,
Black-jack, si tu parles de la parenthèse de gauche autour de x2−1)2x^2-1)^2x2−1)2 de mon premier message, je viens de la rajouter.
Bonne journée.
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BBlack-Jack dernière édition par Black-Jack
@mtschoon a dit dans continuité,derivabilité :
Bonjour,
Black-jack, si tu parles de la parenthèse de gauche autour de x2−1)2x^2-1)^2x2−1)2 de mon premier message, je viens de la rajouter.
Bonne journée.
Rebonjour,
Non, je parlais du numérateur de f '(x) ... je pense que ton expression a une erreur sur la plus grande puissance de x..
Pour moi, ce n'est pas x*(x^4 - ...) mais bien x*(x³ - ...)
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Oui, tout à fait, faute de frappe que je n'avais pas vu...(et pourtant j'avais le nez dessus)
Merci, je modifie l'exposant.
