Coordonnées de points dans l'espace

@Noemi bonsoir merci bien je viens de terminer mon exercice merci pour votre aide et j’ai un second exercice ou je dois trouver les coordonnées de plusieurs point mais je bloque pour les point O H J K serait t’il possible que vous m’aidiez à trouvez comment faire sachant qu’on sait que

-ABCD est un tétraèdre

I, J, K et L sont les milieux respectifs de [AB], [CD], [BC] et [AD].
-O est le milieu de [IJ] et le point G est défini par JG=1/3JB.
-(A; AB, AC, AD) est bien un repère de l'espace.

Je trouve k (1/2 ; 0 ; 1/2). J(0 ; 1/2 ; 1/2). G(1/3 ; 1/3 ; 1/3) c’est résultat sont t’il correcte et pour o je ne sais pas quoi faire

@Paul-134ds Bonjour,

Pour un nouveau exercice, il faut proposer un nouveau sujet. Je transfère ces messages dans un nouveau post.
Vérifie les coordonnées du point $K$ .
Pour le point $O$ , utilise les coordonnées des points $I$ et $J$ .

@Noemi ok merci merci mais quelle coordonnée trouver vous pour le point 0 et est ce que les coordonnées pour les trois point vous semble correct ?

@Paul-134ds

Rectifie les coordonnées du point $K$ .
Quelles sont les coordonnées du point $I$ ?

@Noemi pour I je trouve 1/2 ; 0 ; 0 et pour k je sais pas comment faire pour trouver les bon mes coordonnées

@Paul-134ds

Oui pour le point $I$ , pour le point $K$ , applique le même raisonnement que pour le point $J$ .

@Noemi pour k je trouve toujours 1/2 ; 0 ; 1/2 et pour 0: 0 ; 1/2 ;1/2

Bonjour,

@Paul-134ds , je regarde ta réponse pour $K$
Elle semble fausse.
$B$ a pour coordonnées $(1,, 0, 0)$
$C$ a pour coordonnées $(0,, 1, 0)$
Si j'ai bien lu, $K$ est le milieu de $[B C]$
Donc :

$xK=xB+xC2=1+02=12x_K=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{1+0}{2}=\dfrac{1}{2}$
$yK=yB+yC2=0+12=12y_K=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{0+1}{2}=\dfrac{1}{2}$
$zK=zB+zC2=0+02=0z_K=\dfrac{z_B+z_C}{2}=\dfrac{0+0}{2}=0$

$I$ a pour coordonnées $(12,0,0)(\dfrac{1}{2},0,0)$
$J$ a pour coordonnées $(0,12,12)(0,\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2})$
$O$ est le milieu de $[I J]$
Toujours avec les mêmes formules donnant les coordonnées du milieu d'un segment,, tu dois trouver pour $O$ : $(14,14,14)(\dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{4},\dfrac{1}{4})$

Vérifie tout ça et essaie de poursuivre.

@mtschoon ok merci et pour G trouver vous bien 1/3 ; 1/3 ; 1/3

@Paul-134ds

Oui les coordonnées du point $G$ sont correctes.

C'est bien @Paul-134ds ,tu es arrivé à trouver toutes les valeurs.
Bon travail.