Démonstration par récurrence

Bonjour,
Démontrer par récurrence que 7^(2n)+3 est divisible par 4
P(n): 7^(2n)+3 = 4k, n et k entier.
Initialisation puis le plus souvent on par de P(n) pour arriver à P(n+1).
Mais j'ai trouvé sur internet une autre méthode:
On forme P(n+1) - P(n) et on démontre que cette différence est divisible par 4.
Est ce que cette méthode est prouvée ?
Autrement dit si la première méthode est un peut délicate à utiliser, on peut utiliser
P(n+1) - P(n) ?
Merci d'avance.

@kadforu Bonjour,

Cette méthode est valable et correspond à $P (n + 1) = P (n) + 4 k^{'}$

Bonsoir,

@kadforu , comme te l'indique Noemi, la méthode que tu proposes est utile pour prouver l'hérédité.

Il y a aussi la méthode avec les congruences qui est valable (et rapide si on connait les propriétés).

Si ça peut t'intéresser, je te joins deux vidéos :

Une démonstration par récurrence et une démonstration avec les congruences
https://www.youtube.com/watch?v=0FystsLVW0U
https://www.youtube.com/watch?v=43Qf6V2Zr3Y

Merci pour les réponses.

Bonne consultation des vidéos @kadforu