Avion ou TGV? A partir de quelle distance a-t-on intérêt prendre l'avion?

Bonjour,

Voici l'exercice qui me pose problème:

On suppose que la vitesse moyenne de l'avion est de 900 km/h et que celle du TGV est de 300 km/h.
Mais, pour prendre l'avion, il faut être à l'aéroport 2 h avant le décollage de l'avion et il faut compter 30 min après l'atterrissage pour récupérer ses bagages et sortir de l'aéroport.
A partir de quelle distance a-t-on intérêt prendre l'avion?

J'ai essayé de faire l'équation suivante mais j'arrive à un résultat négatif:
t= d/v
2,5 + t = d/900 pour l'avion t= d/300 pour le train

2,5 + d/300 = d/900

Je trouve - 1125
et quand je fais le tableau suivant :

distance avion train

900 km 1h + 2h30 3h
= 3h30

1125 km 1h15 + 2h30 3h45
= 3h45

Donc c'est à partir de 1126 km qu'il vaut mieux prendre l'avion.

Merci de votre aide et du temps que vous allez y consacrer.

@RémiKADO Bonjour,

En posant $t$ la durée du trajet en avion ou en train ;
la distance en train est $d_t= 300t$
la distance en avion est $d_a=900(t-2,5)$
Il reste à résoudre l'inéquation $da>dtd_a \gt d_t$

Merci.
Quand je résous l'inéquation je trouve t>3,75 soit 3h45
Mais dans la question, on me demande à partir de quelle distance pas à partir de la durée du trajet.

@RémiKADO

Tu en déduis la distance à partir du calcul de $d_t$ .

@Noemi
Merci beaucoup pour votre aide.