la somme K=1 vers n k ln(1+1/k)
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HOUARI Nouari dernière édition par
Bonsoir
S'il vous plait est ce que possible decrire
somme de K=1 vers n k * ln(1+1/k) =somme de K=1 vers n k *somme de K=1 vers n ln(1+1/k)
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BBlack-Jack dernière édition par Black-Jack
Bonjour,
On ne peut pas ... mais tu dois arriver à t'en rendre compte sans aide si tu hésites.
Par exemple, il suffit d'essayer avec n = 2
Σk=12 k∗ln(1+1k)=1∗ln(2)+2∗ln(3/2)=2.ln(3)−ln(2)\Sigma_{k=1}^2 \ k*ln(1 + \frac{1}{k}) = 1 * ln(2) + 2 * ln(3/2) = 2.ln(3) - ln(2)Σk=12 k∗ln(1+k1)=1∗ln(2)+2∗ln(3/2)=2.ln(3)−ln(2)
Alors que :
Σk=12 k∗Σk=12 ln(1+1k)=(1+2)∗(ln(2)+ln(32))=3.ln(3)\Sigma_{k=1}^2 \ k * \Sigma_{k=1}^2\ ln(1 + \frac{1}{k}) = (1 + 2) * (ln(2) + ln(\frac{3}{2})) =3.ln(3) Σk=12 k∗Σk=12 ln(1+k1)=(1+2)∗(ln(2)+ln(23))=3.ln(3)Les résultat sont différents et donc ...
