Exercice sur les limite

Bonsoir j'ai un exercice et je bloque sur la première question.
Détermine les limites suivantes

Lim 1/(x+√x)
x tend vers 0
Lim √x-2√2/(x-8)
x tend vers 8
Lim x²-3x-10/(x+2)
x tend vers -2
Quelques réponses j'ai trouvé
ici j'ai posé f(x)=1/(x+√x)
Df=x appartient à R et x >0 et x+√x différents de 0.
Pour les résoudre l'équation x+√x=0 je bloque
pour le 2 ona une forme indéterminée 0/0 donc j'ai utilisé le conjuguer puis simplifier et j'ai trouvé 1/(√x+2√2) d'où lim de √x-2√2/(x-8) égal à 1/4√2
ici aussi pareil forme indéterminée 0/0 et après transformation j'ai eu x-5 et la limite vaut -7
Merci d'avance

@Maxime-174 Bonjour,

$x+x=x(x+1)x+\sqrt x= \sqrt x(\sqrt x+1)$
Les autres limites sont justes.

@Maxime-174

Bonjour,

Attention aux parenthèses, que tu ne sais manifestement pas utiliser correctement.

Par exemple, tu écris : x²-3x-10/(x+2)

... qui signifie, en respectant les priorités des opérations mathématiques : $x2−3x−10x+2x^2-3x-\frac{10}{x+2}$

Et ce n'est pas cela que tu voulais écrire.

Pour avoir l'équivalent de $x2−3x−10x+2\frac{x^2-3x-10}{x+2}$ , il FAUT écrire (x²-3x-10)/(x+2)

Ce n'est pas une petite erreur, surtout qu'à l'heure où on utilise de plus en plus des programmes en langage informatique (Python ou autres ....), si on ne connait pas les priorités des opérations mathématiques et qu'on écrit n'importe quoi (comme x^2 - 3 * x - 10/(x+2) au lieu de (x^2 - 3 * x - 10)/(x+2)), le résultat ne sera évidemment pas celui attendu.

Il fut un temps, où de telles erreurs valaient directement un "carton rouge", maintenant,beaucoup de profs et correcteurs ne tiquent même plus sur de telles monstruosités.

Je ne sais pas où on va ... mais on y va très vite.

@Black-Jack bonjour
Merci à vous pour vos remarques je ferai attention la prochaine fois

@Noemi bonjour
Après résolution j'ai trouvé Df=]0; plus l'infini [
Maintenant pour calculer les limites je dois calculer la limite à gauche et à droite de 0 ?

@Maxime-174

Le domaine de définition est correct.
$x$ est strictement supérieur à 0, donc c'est la limite à droite.

@Noemi
Donc la limite vaut plus l'infini

@Maxime-174

Oui, c'est la réponse.

@Noemi merci beaucoup à vous et bonne et heureuse année

@Maxime-174

Bonne et heureuse année à toi aussi.