Suites arithmético-Géométrique

Bonjour à tous, j’ai besoin d’aide pour un exercice de suite.

(Un) est là suite définie pour tout entier naturel n, Un+1 = (5Un - 3) / (Un + 1)

Montrer que, pour tout entier naturel n, Un+1 = 5 - (8 / (Un + 1))

Merci d’avance !

Tu écris : $Un−1=5Un+5−3−5Un+1=5Un+5Un+1−8Un+1=....U_{n-1}=\dfrac{5U_n+5-3-5}{U_n+1}= \dfrac{5U_n+5}{U_n+1}-\dfrac{8}{U_n+1}= ....$