Divisibilité en maths expertes
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Livindiam Livin 9 janv. 2023, 07:07 dernière édition par
Bonjour
Je viens d'aborder la notion de divisibilité en maths expertes.
Dans les exos types il y a toutefois quelquechose que je n'arrive pas à comprendre.
Par exemple dans l'exercice suivant :,
Déterminer tous les n entiers relatifs tels que n-1 divise n+5
Je comprends qu'on utilise d'abord la définiotion du cours que si n-1 divise n-1 et si n-1 divise n+5 alors n-1 divise toutes combinaisons linéaires de n-1 et n+5
Ensuite on s'arrange pour trouver un nombre sans n , 6 par exmple et donc n-1 divise 6
On cherche les diviseurs de 6 qui sont -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 ok
La réciproque me pose un peu de soucis. Il me semble qu'il faut 'faire le chemin inverse' en disant que si n-1 divise 6 et n-1 divise n-1 alors n-1 divise toutes combinaisons linéaires de n-1 et 6 donc on s'arrangte pour retomber sur n+5.
Toutefois dans la correction de cette exercice je ne comprends pas pourquoi les entiers relatifs trouvés sont -5, -2,-1,0,2,3,4,7 ...
Merci pour toutes aides
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@Livindiam-Livin Bonjour,
Pour le chemin inverse, il faut partir de
n=−6n= -6n=−6 donc n−1=−7n-1= -7n−1=−7 divise t-il n+5=−1n+5= -1n+5=−1 ?
n=−3n= -3n=−3 donc n−1=−4n-1=-4n−1=−4 divise t-il n+5=−2n+5=-2 n+5=−2 ?
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Livindiam Livin 9 janv. 2023, 09:56 dernière édition par
@Noemi Ça marche j’ai compris merci
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C'est parfait.