Règle générale à partir de quelques calculs

Bonjour, j'ai besoin d'aide je veux conclure une règle générale de ça:

pour n=2 on a :
16(n-1)

pour n=3 on a :
16(n-1) + 16(n-2)

pour n=4 on a:
16(n-1) + 16(n-2) +16(n-3)

etc
.
.
.

Merci d avance!

@emma12 Bonjour,

C'est la seule question de l'exercice ?
Pour chaque terme, tu indiques une valeur de $n$ , puis une expression en fonction de $n$ .

Bonjour,

@emma12 , elle n'est pas très claire ta question...
J'ignore si ma réponse correspond à ce que tu cherches.

Pour n=2 : $16 (1)$
Pour n=3 : $16 (2 + 1)$
Pour n=4 : $16 (3 + 2 + 1)$
Pour n=5 : $16 (4 + 3 + 2 + 1)$
...
Pour n $(n≥2)(n\ge 2)$ : $16((n−1)+(n−2)+...+2+1)\boxed{16\biggr((n-1)+(n-2)+...+2+1\biggr)}$

Entre les grandes parenthèses , tu reconnais (?) la somme des $(n - 1)$ premiers nombres entiers : $(n−1)(n)2\dfrac{(n-1)(n)}{2}$
Tu peux ainsi simplifier la formule encadrée.
Evidemment, cette formule s'apprend plutôt en Première...

Tu peux consulter la formule ici (paragraphe III, 3)
:https://www.mathforu.com/premiere-s/les-suites-en-1ere-s/

Reposte si ce n'est pas de cela dont il s'agit.

@mtschoon Merci tu as bien répondu à ma question

De rien @emma12 .
C'est très bien si ma réponse t'a aidée.