Le triangle dans le carré

[RémiKADO]

Bonjour,

Je sèche complétement sur cet exercice.
Merci d'avance pour votre aide.

Scan supprimé par la modération du site.

[Noemi]

@RémiKADO Bonjour,

Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés.
Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution.

Le scan va être supprimé par la modération du site.

[RémiKADO]

On considère un carré, on trace un segment reliant le sommet A au milieu du côté [DC] comme l'indique la figure ci-dessous puis on trace la diagonale [BD] du carré.
On considère alors que le triangle formé par ces deux segments et un côté du carré.
Quelle fraction de l'aire du carré est coloriée?

Voilà mes pistes:
Aire du carré x²
DB = x√2
Aire du triangle AOB = xh
____
2
Aire du triangle ABD rectangle en A (x²)
____
2

Merci pour votre aide

[Noemi]

@RémiKADO Bonjour,

Utilise la propriété de Thalés pour les triangles $AOH$ et $DO{H}^{\prime }$ avec $H$ le pied de la hauteur issue du point $O$ pour le triangle $AOB$ et $H^{\prime }$ le pied de la hauteur pour le triangle $DOI$. $I$ est le milieu du segment $[DC]$.

Tu exprimes la hauteur $h$ en fonction de $x$.