Résultat d'un calculs découlant de la formule de fermat
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Aalez dernière édition par alez
Bonjour à tous,
J'ai un peu de mal à comprendre une étape dans un calcul qui semblera peut-être trivial..
Je ne comprends pas comment passé de la deuxième à la troisième étape
n!k!(n−k)!\frac{n!}{k!(n-k)!}k!(n−k)!n!+n!(k−1)!(n−k−1)!\frac{n!}{(k-1)!(n-k-1)!}(k−1)!(n−k−1)!n!
=n!(k−1)!(n−k)!\frac{n!}{(k-1)!(n-k)!}(k−1)!(n−k)!n![1k\frac{1}{k}k1+1n−k+1\frac{1}{n-k+1}n−k+11]
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@alez Bonjour,
Il faudrait écrire les expressions.
Le passage est du à k!=k(k−1)!k!=k(k-1)!k!=k(k−1)!
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Aalez dernière édition par
@Noemi d'accord c'est un peu plus clair merci
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@alez
n!k!(n−k)!=n!k(k−1)!(n−k)!\dfrac{n!}{k!(n-k)!}=\dfrac{n!}{k(k-1)!(n-k)!}k!(n−k)!n!=k(k−1)!(n−k)!n!
et attention tu as écris (n−k−1)(n-k-1)(n−k−1)
n!(k−1)!(n−k+1)!=n!(k−1)!(n−k+1)(n−k)!\dfrac{n!}{(k-1)!(n-k+1)!}=\dfrac{n!}{(k-1)!(n-k+1)(n-k)!}(k−1)!(n−k+1)!n!=(k−1)!(n−k+1)(n−k)!n!
