Math problème de 1er spé math

[eliot]

Bonjour j'ai besoin de votre aide merci
Avec une feuille en carton de 20 cm par 30 cm on cherche à construire une boîte (sans couvercle !) en forme de pavé droit. Pour cela, on doit dessiner quatre carrés de même dimension x, aux quatre coins de la feuille, que l'on découpera suivant la diagonale (en pointillé) afin de pouvoir plier (selon les traits pleins) et faire se rejoindre les quatre << côtés » de la boîte à l'aide des << languettes >> " ainsi obtenues. Quelle valeur doit-on prendre pour x afin que le volume de la boîte ainsi formée soit maximal?

[Noemi]

@eliot Bonjour,

Fais un schéma, détermine en fonction de $x$, la longueur $(30-2x)$, la largeur $(20-2x)$ et la hauteur de la boîte $x$.
Tu exprimes le volume en fonction de $x$, puis tu étudies la fonction correspondante.
A partir du tableau de variation, tu déduis la valeur de $x$ donnant un volume maximal.

[mtschoon]

Bonjour,

@eliot , avec des valeurs numériques différentes, tu as ce type d'exerice ici, à consulter éventuellement.

https://forum.mathforu.com/topic/30621/aide-dm-de-maths-fonction-volume-d-un-cube