Exercice de Maths, spé Terminal

Bonjour, j'ai un DM à rendre sur les dérivation et les études de fonctions. Cependant, je n'arrive pas le dernier exercice :

f(x)= (aX+b)e^-1÷2×X

J'ai démontré avant que f'(X) = (-1÷2 ×aX-1÷2 ×b +a)e^-1÷2 ×X
(Je mets la photo en copie, c'est plus simple)

Et il faut que je determine les valeurs de a et b.

Pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance !!!

@Hyu Bonjour,

Utilises les résultats de la question 1 pour écrire un système de deux équations avec les inconnues $a$ et $b$ puis tu le résous.
$f (0) = 1$ donne $b = . .$
la valeur indiquée pour $f^{'} (1)$ est fausse : $f^{'} (1) = 0$ vu que la tangente est horizontale.

Je te laisse poursuivre les calculs. Indique les calculs et ou les résultats si tu souhaites une vérification.

Bonjour @Noemi Je te remercie pour ta réponse.
Cependant, je ne comprends pas vraiment comment faire. Lorsque j'essaie de résoudre les équations à deux inconnus, je tombe sur des calculs insensés et que je ne sais pas résoudre.
Peux-tu m'aiguiller un peu plus (dans la limite du raisonnable bien sûr ^^) ?

@Hyu

$f (0) = 1$ donne $be^0=1$ , soit $b = 1$
$f^{'} (1) = 0$ donne $(−12a−12b+a)e−12=0(-\dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{2}b+a)e^{-\frac{1}{2}}=0$
Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul, comme l'exponentielle est non nulle, il reste.
$(−12a−12b+a)=0(-\dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{2}b+a)=0$
comme $b = 1$
cela donne
$(12a−12)=0(\dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{2})=0$ ; soit $a = . . . .$

Bonjour,

@Hyu , tu as de la chance que la modération n'ait pas supprimé ton scan d'énoncé, car en principe ils ne sont pas autorisés.
Une autre fois, scanne seulement le graphique (ce qui est autorisé)