PGCD plus grand commun diviseur

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice et j'aurai besoin de votre aide s'il vous plaît :

Soit n un entier naturel non nul. Quand on divise 364 par n, le reste vaut 12 et quand on divise 140 par n, le reste vaut 2. Quelles sont les valeurs possibles de n ?
Merci d'avance !

@momomo Bonjour,

Si le reste est $12$ , alors $n>12n\gt12$
Cherche la décomposition en facteurs premiers de $364 - 12 = . . .$
Idem pour $140 - 2 = . . .$

LE PGCD de 352 et 138 est 2 mais que dois-je en conlure ?

@momomo

Tu es sur de l'énoncé ? le reste pour 140 est bien 2 ?
Ou on divise 140 par $n + 1$ ?

oui c'est bien 2

@momomo

Le PGCD est 2 qui est inférieur à 12, donc tu conclus qu'il n'y a pas de solution.