Ecrire une matrice à partir d'une formule

[David74]

Bonjour,
j'envoi ce message car j'aimerai comprendre comment écrire une matrice à partir d'une formule svp?
Voici quelques matrices que j'ai créer à partir d'un exemple vu en cours, quelqu'un peut-il m'expliquer comment remplir ces matrice svp? (si elles sont bien définies)

$A=(a_{ij})$

$1\le i\le 6$

$1\le j\le 8$

$=2i^j$

$1\le i\le 6$

$1\le j\le 8$

$=2i^j$

Et

$A=(a_{ij})$

$1\le i\le 5$

$1\le j\le 7$

$=cos(i)-j$

$1\le i\le 6$

$1\le j\le 8$

$=cos(i)-j$

[Noemi]

@David74 Bonsoir,

La matrice $A=a_{ij}=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}......a_{1n}\\ ..........\\ a_{m1}......a_{mn}\end{array}\right)$

[mtschoon]

Bonsoir,

@David74
Pour compléter la définition donnée par Noemi, je te mets un lien si besoin.
https://brindesciences.pagesperso-orange.fr/matrice.htm

$a_{ij}$ représente habituellement l'élément de la ligne $i$ et de la colonne $j$
Si j'ai bien compris ta question (???) , dans le premier exemple $a_{ij}=2i^j$ et la matrice à 6 lignes et 8 colonnes

Dans la première ligne, i=1 et j varie de 1 à 8
Dans la deuxieme ligne, i=2 et j varie de 1 à 8
Dans la troisième ligne, i=3 et j varie de 1 à 8
...
Dans la première ligne, i=6 et j varie de 1 à 8

$A=\left(\begin{array}{c}2.1^{1}2.1^{2}2.1^3....2.1^{7}2.1^8\\ 2.2^{1}2.2^{2}2.2^3...2.2^{7}2.2^8\\ 2.3^{1}2.3^{2}2.3^3...2.3^{7}2.3^8\\ 2.4^{1}2.4^{2}2.4^3...2.4^{7}2.4^8\\ 2.5^{1}2.5^{2}2.5^3...2.5^{7}2.5^8\\ 2.6^{1}2.6^{2}2.6^3...2.6^{7}2.6^8\end{array}\right)$

A compléter bien sûr en mettant les expressions à la place des ... puis en calculant chaque élément (mais vu l'heure tardive, je m'arrête )

[mtschoon]

@David74 , bonjour,

Si tu as compris (et si c'est bien ta question) , tu peux faire tous les exemples avec le même principe.

Pour ton dernier exemple, avec $a_{ij}=cos(i)-j$, matrice de 6 lignes et 8 colonnes , tu peux écrire (en complétant)

$\left(\begin{array}{c}cos(1)-1cos(1)-2...cos(1)-7cos(1)-8\\ cos(2)-1cos(2)-2...cos(2)-7cos(2)-8\\ cos(3)-1\cos (3)-2...cos(3)-7cos(3)-8\\ cos(4)-1cos(4)-2...cos(4)-7cos(4)-8\\ cos(5)-1cos(5)-2...cos(5)-7cos(5)-8\\ cos(6)-1cos(6)-2...cos(6)-7cos(6)-8\end{array}\right)$

[David74]

@Noemi a dit dans Ecrire une matrice à partir d'une formule :

@David74 Bonsoir,

La matrice $A=a_{ij}=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}......a_{1n}\\ ..........\\ a_{m1}......a_{mn}\end{array}\right)$
Merci beaucoup pour ce rappel de cours, et bon week end!

[David74]

@mtschoon a dit dans Ecrire une matrice à partir d'une formule :

Bonsoir,

@David74
Pour compléter la définition donnée par Noemi, je te mets un lien si besoin.
https://brindesciences.pagesperso-orange.fr/matrice.htm

$a_{ij}$ représente habituellement l'élément de la ligne $i$ et de la colonne $j$
Si j'ai bien compris ta question (???) , dans le premier exemple $a_{ij}=2i^j$ et la matrice à 6 lignes et 8 colonnes

Dans la première ligne, i=1 et j varie de 1 à 8
Dans la deuxieme ligne, i=2 et j varie de 1 à 8
Dans la troisième ligne, i=3 et j varie de 1 à 8
...
Dans la première ligne, i=6 et j varie de 1 à 8

$A=\left(\begin{array}{c}2.1^{1}2.1^{2}2.1^3....2.1^{7}2.1^8\\ 2.2^{1}2.2^{2}2.2^3...2.2^{7}2.2^8\\ 2.3^{1}2.3^{2}2.3^3...2.3^{7}2.3^8\\ 2.4^{1}2.4^{2}2.4^3...2.4^{7}2.4^8\\ 2.5^{1}2.5^{2}2.5^3...2.5^{7}2.5^8\\ 2.6^{1}2.6^{2}2.6^3...2.6^{7}2.6^8\end{array}\right)$

A compléter bien sûr en mettant les expressions à la place des ... puis en calculant chaque élément (mais vu l'heure tardive, je m'arrête )

Merci infiniment pour ton aide, surtout qu'il était tard en France (moi je suis des antilles).
J'ai réécri les matrice et au final c'est pas difficile c'est comme une recette de cuisine, un programme informatique.
Comme j'ai créer ces exos tt seul j'étais pas sûr que les matrices étaient bien définie c'est super!

[mtschoon]

Bonjour @David74 ,

De rien,
Effectivement, il y a le décalage horaire...
Non, ce n'est pas difficile ; il suffit d'avoir compris le mécanisme, ce qui est ton cas ! c'est très bien.