exo sur les suites arithémitiques



  • bonjours a tous je suis en 1er S et je blok sur un problème a propos des suites

    soit ( Un ) une suite croissante pour tous n appartien a N on pose Vn = 3 - Un
    déterminer le sens de variation de la suite Vn

    on a appris a trouver le sens de variation dune suites mais la je ne comprens vraiment pas

    merci d'avance 😕



  • jai une autre question dans un autre exo jai comme calcul a faire
    sqrtsqrt ( sqrtsqrt3 -1)² / 2 + ( - sqrtsqrt3 - 1)² /2

    lorsque l'on a ( sqrtsqrt3 - 1 )² / 2 comme il y a une identité au dessus on devellope comme pour les identité ou alors non ??

    cela peut donner 3 -2 sqrtsqrt3 +1 /2
    ou alors ( sqrtsqrt3)² -1 ²/2 = 1

    merci beaucoup



  • salut et bienvenue miniz.

    Pour ta
    1re question

    On étudie le signe de la différence Vn+1V_{n+1} - VnV_n.

    Vn+1V_{n+1} = 3 - Un+1U_{n+1}
    VnV_n = 3 - UnU_n

    donc Vn+1V_{n+1} - VnV_n = UnU_n - Un+1U_{n+1}.

    Sachant que U est croissante, tu peux en déduire le signe cherché.



  • ok je te remercie 😁



  • bonjour je bloque sur 1 pbl a propos des suites

    nous avons tous d'abord des indication

    U0U_0 =1
    U1U_1 = 3
    la relation de recurence est Un+2U_{n+2} = 5Un+15U_{n+1} -6

    il existe 2 réel p et q tels que pour tous n appartien N, UnU_n = pfoi/2npfoi/2^n + qfoi/3nqfoi/3^n
    il faut déterminer p et q



  • salut.

    • calcule U2U_2 et U3U_3 avec la formule de récurrence.

    • écris ensuite un système avec p et q en fonction des termes précédents qui sont connus.

    ça doit aller.



  • U2U_2 =5
    U3U_3 =7

    5=p<em>2n5=p<em>2^n
    7=q</em>3n7=q</em>3^n

    donc
    p=5 /2 n^n
    q=7 / 3n3^n

    ?? mais ce doivent être des entiers



  • Tout simplement parce que la valeur de n est précisément fixée dans chaque cas ! Pour U1U_1, n est égal à 1, etc.



  • ok mais donc sa fait

    5div/ 2n2^n * 2n2^n + 7 div/ 3n3^n 3n*3^n

    mais en anulant les 2n2^n et les 3n3^n il ne reste que 5+7
    alors que en fesant d'une autre maniere je trouve 31
    et meme cela voudrait dire qu'avec n'importe quelle n on obtient 12 ?

    desoler je ne comprend pas ^^'



  • miniz

    UnU_n = pfoi/2npfoi/2^n + qfoi/3nqfoi/3^n

    U1U_1 = pfoi/21pfoi/2^1 + qfoi/31qfoi/3^1

    U2U_2 = pfoi/22pfoi/2^2 + qfoi/32qfoi/3^2

    U3U_3 = pfoi/23pfoi/2^3 + qfoi/33qfoi/3^3

    Tu peux donner la valeur explicite des puissances.

    Puis il me semble qu'il te faut en passer par un système.



  • oui mais ils faut trouvé p et q et je comprend vraiment pas lol ce que je trouve donne des nombre trop grand 😡



  • miniz

    U0U_0 =1, U1U_1 = 3
    la relation de recurence est Un+2U_{n+2} = 5Un+15U_{n+1} - 6
    il existe 2 réels p et q tels que pour tout n app/ N, UnU_n = pfoi/2npfoi/2^n + qfoi/3nqfoi/3^n

    s'il n'y a pas d'erreur là-dedans ni dans tes calculs pour les premières valeurs de n,
    on a 4p + 9q = 5 et 8p + 27q = 7, ce qui donne p = 2 et q = -1/3.



  • a ok en fait je fait un systeme avec 4p + 9q = 5 et 8p + 27q = 7 pour trouver p et q 😁 merci enormément



  • quand je calcule avec cet méthode je trouve pour U15 = -4782969 😲
    je c'est pas si c'est moi qui fait n'importe quoi mais la je devient folle avec cette exo :frowning2:



  • pour U1U_1 U2U_2 U3etU4jetrouvelesbonnesreponse(carjelestfaitduneautrefaconpourvérifié)maisU15lenombreestenormeetnégatifenplus:rollingeyes:U_{3 et U4 je trouve les bonnes reponse (car je l'est fait d'une autre facon pour vérifié) mais U15 le nombre est enorme et négatif en plus :rolling_eyes: }



  • pour U1U_1 U2U_2 U3U_3 et U4U_4 je trouve les bonnes reponse (car je l'est fait d'une autre facon pour vérifié) mais U15 le nombre est enorme et négatif en plus $_$


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