Théorie des nombres > Équations modulaires

[Luukao _]

Bonjour je n'arrive pas à trouver la réponse de cet exercice car pour utiliser le théorème des restes chinois il faut que modulo soit premier entre eux ,or ce n'est pas le cas et je n'arrive pas à écrire cela en équations équivalentes:

Quel est le plus petit nombre $x\in N$ vérifiant le système

$x\equiv 1mod(8)$
$x\equiv 3mod(9)$
$x\equiv 9mod(12)$
$x\equiv 3mod(15)$

merci de toutes pistes éventuelles.

[Noemi]

@Luukao-_ Bonjour,

Une piste : Recherche à partir de deux équations aux modulos premiers.
Sauf erreur de calcul, tu dois trouver 273.

[Luukao _]

Je trouve bien cela merci beaucoup pour cette aide