exercices sur les suites



  • bonjour, je ne comprend rien du tout aux suites numeriques et arithmetiques donc j'aurai besoin d'aide pour faire ces exercices :

    Exercice 1 :
    Soit (Rn(R_n ) la suite définie par R0R_0 = 0,7 et, pour tout nombre entier n, Rn+1R_{n+1} =2Rn=2R_n -0,4.
    a) Calculer R1R_1 et R2R_2 . La suite est-elle arithmétique? Est-elle géométrique? Justifier les réponses.
    b) Soit (Un(U_n ) la suite définie par UnU_n =Rn=R_n - 0,4 pour tout entier naturel n.
    Exprimer U <em>n+1<em>{n+1} en fonction de R</em>n+1R</em>{n+1} , puis de RnR_n , puis de UnU_n . En déduire la nature de la suite (Un(U_n ) puis l'expression de UnU_n en fonction de n.
    c) Démontrer que RnR_n =0,4 + 0,3 foi/ 2n2^n .
    d) Cette relation permet de calculer de façon approximative les distances en U.A. (unités astronomiques) des planètes au soleil. Elle est connue sous le nom de << loi de Titius-Bode >>. Calculer R6R_6 , rayon de l'orbite d'Uranus.
    Exercice 2:
    a) Soit (un(u_n ) la suite définie pour tout entier n par unu_n = 2n - 1.
    Montrer que (un(u_n ) est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme et la raison.
    Calculer, en fonction de n,
    SnS_n = u0u_0 + u1u_1 + ... + unu_n .
    b) Soit (vn(v_n ) la suite définie par vnv_n = 22^{u_n$ }$ .
    Calculer v0v_0 , v1v_1 et v2v_2 .
    Démontrer que la suite (vn(v_n ) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
    Calculer, en fonction de n,
    PnP_n = v0v_0 foi/ v1v_1 foi/ ... foi/ vnv_n .
    Voila, c'est tout. Je vous remercie d'avance pour vos reponses.



  • riderobs
    Je vous remercie d'avance pour vos reponses.
    Salut.
    Tu n'as pas dû bien comprendre le fonctionnement de ce forum, notamment le 3e alinéa (note que "rien du tout" n'est pas explicite).
    Sans doute as-tu fait qqch dans l'ex 1, aux questions a) et b) au moins, non ?
    Après tout, tu es en 1re S...



  • Oui, j'ai bien fait quelque chose mais je ne suis pas du tout sur du resultat donc je prefererais comparer avec la personne qui m'aura aidee.



  • Oui mais si tu veux qu'on corrige tes réponses, il serait souhaitable que tu nous les soumettent.

    Si c'est bon ce sera parfait ; si c'est faux nous nous tenterons de t'expliquer ce que tu as mal compris.

    Mais pour comprendre comment se comporte une suite il est indiqué de regarder les premiers termes
    donc il est intéressant de calculer u1u_1 u2u_2 u3u_3 ...

    Et pour savoir si elle est arithmétique ou géométrique il doit y avoir une définition dans ton cours ainsi que des formules à savoir par coeur pour répondre à certaines questions


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