Convergence prèsque sûre et lemme de Borel Cantelli

Bonjour.Merci de m'aider sur un exercice de probabilités.L'enoncé est le suivant:
Soient (Xn) une suite de variable aléatoire et (an) une suite de réels positif tel que Somme de an est finie et somme de P(|Xn+1 -Xn|>an) est finie.
J'ai pu montrer en utilisant le lemme de Borel Cantelli que |Xn+1(w) -Xn(w)|<=an.
On me demande ensuite de montrer que pour p>q>n |Xq(w) -Xp(w)|<= ap+...+aq-1.c'est ce que je n'arrive pas a monter.merci de m'aider

Bonsoir,

Si ça peut t'aider, je te mets un lien vers une leçon traitant ce thème :
https://perso.math.univ-toulouse.fr/ledoux/files/2021/06/Leçon-17.pdf

Merci beaucoup pour le lien