Problème sur fonction paramétrique

Soit la fonction fm(x) =(e^mx/(1-2e^(-mx)))
1- étude en fonction de m les variations de fm
2- calcul des branches infinies de la courbe (Cm)

@Michelle Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

As-tu calculé la dérivée ?

@Noemi oui désolée, j'avais repris le message et j'ai oublié de demander. Je vous en prie je veux pouvoir comparer mon travail à ce qui est réellement. Oui j'ai calculé la dérivée

@Noemi merci de bien vouloir m'aider, en faisant la dérivée j'ai trouvé f'm(x) = (m(e^mx-4)/(1-2e^(-mx)))

@Michelle

Pour la dérivée, il manque le carré au dénominateur.
La dérivée s'annule pour $m = 0$ , étudie les cas $m = 0$ , $m<0m\lt0$ et $m>0m\gt0$ .

@Noemi oui je l'ai omis, merci

@Noemi ok c'est noté

@Michelle
N'oublie pas de déterminer le domaine de définition de la fonction.

@Noemi c'est fait et j'ai constaté que pour m inférieur et supérieur à zéro, la fonction est croissante

@Michelle s'il vous plaît, pour ceci c'est bon, merci pour l'aide j'ai compris ce qui n'allait pas

@Michelle a dit dans Problème sur fonction paramétrique :

@Noemi c'est fait et j'ai constaté que pour m inférieur et supérieur à zéro, la fonction est croissante

Bonjour,

J'ai bien peur que ce soit un peu plus compliqué que cela.

Par exemple pour m < 0, je trouve ceci :

fm'(x) < 0 pour x dans ]-oo ; 2.ln(2)/m[ --> fm est décroissante.
fm'(x) = 0 pour x = 2.ln(2)/m
fm'(x) > 0 pour x dans ]2.ln(2)/m ; ln(2)/m[ --> fm est croissante.
fm'(x) n'existe pas en x = ln(2)/m
fm'(x) > 0 pour x dans ]ln(2)/m ; +oo[ --> fm est croissante.

Il y a un minimum local de fm(x) pour x = 2.ln(2)/m, ce min vaut fm(2.ln(2)/m) = 8
Il y a une asymptote verticale pour x = ln(2)/m
Et lim(x--> +oo) fm(x) = 0 --> asymptote horizontale en +oo
'''''
A vérifier, bien entendu et à compléter pour les cas m > 0 et m = 0

@Black-Jack pour 2ln2/m, c'est pas ce que j'ai trouvé

@Black-Jack je reprends

@Michelle

Une remarque : $l n (4) = 2 l n (2)$

Bonjour.
1- Pour étudier les variations de la fonction fm(x) = (e^mx / (1 - 2e^(-mx))), nous pouvons commencer par calculer la dérivée première par rapport à x, c'est-à-dire fm'(x). Ensuite, nous pouvons étudier le signe de fm'(x) en fonction de m pour déterminer les variations de la fonction.

2- Pour calculer les branches infinies de la courbe (Cm), nous devons examiner le comportement de la fonction fm(x) lorsque x tend vers l'infini et lorsque x tend vers moins l'infini. Cela nous permettra de comprendre comment la courbe évolue à mesure que x devient très grand ou très petit en fonction de la valeur de m.

N'hésitez pas à demander des détails supplémentaires si vous avez besoin d'aide pour effectuer ces étapes spécifiques.

@Sergio-Hassan ok c'est promis merci,j'ai eu des problèmes avec mon phone donc c'est maintenant que je vois vos manifestations merci je vais le faire