DM de Maths difficile

Bonjour
je sais que les Dm de math ne sont pas les bien venu mais je bloque sérieusement (comment tous ma classe), le prof de math nous surestime.

!voici le dm en question]
J'ai essayé mais je trouve des résultats aberrant ou des calculs sans fin...!

Merci pour les personnes qui prendront le temps de regarder ce Dm (même pour un exercice)

Lien supprimé par la modération du site. Merci de respecter le règlement de ce forum.

@Youen Bonjour,

Pour information :
https://forum.mathforu.com/topic/1383/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message

Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés.
Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution.
De plus propose un seul exercice par post.

Le lien va être supprimé par la modération du site.

Bonjour,

Ex 1.
Je fais le 1 et le 3 en exemples ... à comprendre et les autres à faire.

2z - 3 + 5i = 3iz + 2i
2z - 3iz = 2i + 3 - 5i
z(2-3i) = 3 - 3i
z = (3-3i)/(2-3i)
z = (3-3i)*(2+3i)/[(2-3i)(2+3i)]
z = (6 + 9i - 6i + 9)/(2² + 3²)
z = (15 + 3i)/13
z = (15/13) + (3/13).i

3z - 4i.z(barre) = 2 + 3i

Avec z = x + iy, il vient :
3(x + iy) - 4i.(x - iy) = 2 + 3i
3x + 3iy - 4ix - 4y = 2 + 3i
(3x - 4y) + i.(3y - 4x) = 2 + 3i

On a donc le système :
3x - 4y = 2
3y - 4x = 3

qui résolu donne : x = 38/7 et y = -18/7

z = (38/7) - (18/7).i

A toi de comprendre et faire la suite de l'ex 1.

Pour la suite ... recopie les questions qui te posent problème.
Et essaie quand même de commencer à les résoudre.