Trouver raison d'une suite géometrique

Hello,
Je cherche la formule qui me permettra de trouver le pas entre deux mois à partir d'une valeur initiale, d'un nombre de répétition et de la somme des valeurs de la suite.
Concrètement, j'ai une valeur de 1000 € pour janvier, une valeur de 5000 € sur l'année, je souhaite savoir quel est la valeur supplémentaire chaque mois versus le mois précédent pour avoir une année à 5000 €. C'est une suite géométrique de valeur initiale connue, une raison inconnue que je recherche et une somme des éléments connue.
Merci d'avance (la terminale est 20 ans derrière mois, je n'ai plus trop la gymnastique cérébrale nécessaire)

@Steve-A Bonjour,

Pour calculer la valeur de la raison, il faut résoudre l'équation : $1−q121−q=5\dfrac{1-q^{12}}{1-q}=5$ .