Besoin d'aide pour déterminer une suite.

[Gomi Bako]

Bonjour à tous,

Je cherche à déterminer une suite mais je ne sais pas si c'est possible. Cela fait bien longtemps que je n'ai pas fait de suite mais voici mon postulat :

Soit x = 3
Soit 0 < n ≤ 5

Soit Zn = n * x * 2
Donc si je ne me trompe pas :

• Z1 = 1 * 3 * 2 = 6
• Z2 = 2 * 3 * 2 = 12
• Z3 = 3 * 3 * 2 = 18
• Z4 = 4 * 3 * 2 = 24
• Z5 = 5 * 3 * 2 = 30

Ensuite la valeur obtenu (Zn) est multipliée par 2, puis cette nouvelle valeur est aussi multipliée par 2, ensuite cette nouvelle valeur est aussi multipliée par 2, etc.
Ce qui donne :

Z1 = 6 donc :

• 6
• 6 * 2 = 12
• 12 * 2 = 24
• 24 * 2 = 48
• 48 * 2 = 96

Z2 = 12 donc :

• 12
• 12 * 2 = 24
• 24 * 2 = 48
• 48 * 2 = 96
• 96 * 2 = 192

Z3 = 18 donc :

• 18
• 18 * 2 = 36
• 36 * 2 = 72
• 72 * 2 = 144
• 144 * 2 = 288

Z4 = 24 donc :

• 24
• 24 * 2 = 48
• 48 * 2 = 96
• 96 * 2 = 192
• 192 * 2 = 384

Z5 = 30 donc :

• 30
• 30 * 2 = 60
• 60 * 2 = 120
• 120 * 2 = 240
• 240 * 2 = 480

Je souhaite, si possible, une suite qui me donne un ensemble de valeur qui engloberait les valeur de x, Zn et les valeurs multipliées par 2.

Merci d'avance pour votre aide et portez-vous bien !

[DenisDenis]

@Gomi-Bako Une définition bien compliquée pour une simple suite arithmétique :

• Premier terme 6 raison 6 pour $Z_n$
• Premier terme 6 * 16 = 96 raison 96 aussi pour $Z_n$ multiplié par $2^4$

[Gomi Bako]

@DenisDenis Merci pour ta réponse et je ne doute pas que je me complexifie pour rien.
Cependant avec ta réponse, j'obtiens les valeurs 42, 54, 66, 78, 84... que je n'obtiens pas dans ma définition. Et je souhaiterais exclure ces valeurs et obtenir que celles de ma définition.

[DenisDenis]

@Gomi-Bako a dit dans Besoin d'aide pour déterminer une suite. :

Cependant avec ta réponse, j'obtiens les valeurs 42, 54, 66, 78, 84...

Non, ce n'est pas ma réponse. La suite 42, 54, 66, 78, 90 (et pas 84) ... est une suite arithmétique de premier terme 42 et de raison 12. Une suite arithmétique est définie par son premier terme $U_1$ et une raison $R$ selon la formule $U_n=U_{n-1}+R$.

[Gomi Bako]

Je pense que je me suis mal fait comprendre car ton aide ne répond pas à mon besoin

J'ai l'impression que la réponse que je cherche est :

Soit x, Zn et Vk l'ensemble des valeurs souhaitées.
Soit x la valeur constante de départ.
Soit Zn = n • x • 2
Où 0 < n ≤ 5

Soit k est le nombre d'étapes de multiplication par y.
Soit Vk​ la valeur après k étapes.
Soit Vk​ = Zn​ • 2^k

Soit x = 3
Soit y = 2

[DenisDenis]

@Gomi-Bako Effectivement, j'ai du mal à comprendre. Ce que je comprends est toujours une suite arithmétique.

• $Z$ est une suite arithmétique de premier terme $Z_1=x\ast 2$ et de raison $x\ast 2$ donc pour $x=3$ :
  $Z_1=3\ast 2=6$
  $Z_2=Z_1+3\ast 2=6+6=12$
  $Z_3=Z_2+3\ast 2=12+6=18$
  ...
  $Z_n=Z_{n-1}+6=6+(n-1)\ast 6$

• $V$ est la suite arithmétique $Z$ multipliée par $2^k$, donc de premier terme $Z_1=x\ast 2\ast 2^k$ et de raison $x\ast 2\ast 2^k$ donc pour $x=3$ et $k=4$ :
  $V_1=3\ast 2\ast 2^4=96$
  $V_2=V_1+3\ast 2\ast 2^4=96+96=192$
  $V_3=V_2+3\ast 2\ast 2^4=192+96=288$
  ...
  $V_n=V_{n-1}+96=96+(n-1)\ast 96$

Ce qui est bien les valeurs mentionnées plus haut. Ou alors je n'ai pas compris la question.