Soient a, b et c trois nombres réels strictement positifs qui vérifient abc=a²b²+b²c²+c²a².Trouver la valeur maximale de m=a²+b²+c².
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Eelpythasow dernière édition par
Soient a, b et c trois nombres réels strictement positifs qui vérifient abc=a²b²+b²c²+c²a².Trouver la valeur maximale de m=a²+b²+c².
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@elpythasow Bonsoir, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)
Développe (ab+c)2+(a+bc)2+(b+ac)2=...(ab+c)^2+(a+bc)^2+(b+ac)^2= ...(ab+c)2+(a+bc)2+(b+ac)2=...
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Eelpythasow dernière édition par
@Noemi a dit dans Soient a, b et c trois nombres réels strictement positifs qui vérifient abc=a²b²+b²c²+c²a².Trouver la valeur maximale de m=a²+b²+c². :
(ab+c)2+(a+bc)2+(b+ac)2
Bonsoir en développant (ab+c)²+(a+bc)²+(b+ac)²=m²+7abc
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une erreur, c'est pas m2m^2m2 mais mmm.
Isole mmm, puis indique la valeur maximale.
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Eelpythasow dernière édition par
m=(bc+a)²+(ab+c)²+(ac+b)²-7abc
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Oui,
donc le maximum est .....
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Eelpythasow dernière édition par
MERCI BEAUCOUP
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Parfait si tu as compris la démonstration.