salut svp pouvez vous m'aider a trouver la solution ?
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Nezar KAHLAOUI dernière édition par Noemi
(a1n+b1n)1n−1=(a+a(n−1)nb1n)1n−1+(b+a1nb(n−1)n)nn−1\left(a^{\frac{1}{n}}+b^{\frac{1}{n}}\right)^{\frac{1}{n-1}}=\left(a+a^{\frac{\left(n-1\right)}{n}}b^{\frac{1}{n}}\right)^{\frac{1}{n-1}}+\left(b+a^{\frac{1}{n}}b^{\frac{\left(n-1\right)}{n}}\right)^{\frac{n}{n-1}}(an1+bn1)n−11=(a+an(n−1)bn1)n−11+(b+an1bn(n−1))n−1n
Latex mis en forme par la modération.
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@Nezar-KAHLAOUI Bonjour,
Quelle est la question ? Démontrer cette relation ?
Y a t-il des conditions sur aaa, bbb et nnn ?
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WWilmat dernière édition par
Bonjour,
n'a posté que sur au moins 3 forum!!!!
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BBlack-Jack dernière édition par
Bonjour,
L'expression à démontrer ne serait-elle pas plutôt :
(a1n+b1n)nn−1=(a+a(n−1)nb1n)1n−1+(b+a1nb(n−1)n)1n−1\left(a^{\frac{1}{n}}+b^{\frac{1}{n}}\right)^{\frac{n}{n-1}}=\left(a+a^{\frac{\left(n-1\right)}{n}}b^{\frac{1}{n}}\right)^{\frac{1}{n-1}}+\left(b+a^{\frac{1}{n}}b^{\frac{\left(n-1\right)}{n}}\right)^{\frac{1}{n-1}}(an1+bn1)n−1n=(a+an(n−1)bn1)n−11+(b+an1bn(n−1))n−11
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@Black-Jack Bonjour,
C'est cette relation avec nnn différent de 0 et 1.
Factoriser dans le terme de droite an−1na^{\frac{n-1}{n}}ann−1 et bn−1nb^{\frac{n-1}{n}}bnn−1.
