probabilité conditionnelle

[Maxime 174]

bonjour j'ai un exercice de probabilité où je bloque sur la deuxième question.
on lance une pièce de monnaie truqué telle que la probabilité d'obtenir Pile est 1/3
_ si l'on obtient face on un tire un jeton d'un sac contenant 9 jetons indiscernable au toucher numéro de 1 à 9.
_ si l'on obtient pile on tire un jeton d'un autre sac contenant 5 jeton indispensable au toucher numéro de 1 à 5

1. calcul là probabilité pour que le nombre obtenu soit impair
2. calcul la probabilité pour que l'on n'ait obtenu pour pile en lançant la pièce. sachant que le nombre obtenu est paires.
   au niveau de la première question la probabilité pour que le nombre obtenu soit impair est: 1/3×3/5+2/3×5/9=77/135
   c'est au niveau de la question 2 que je n'arrive pas à comprendre

[Noemi]

@Maxime-174 Bonjour,

Utilise la relation des probabilités conditionnelle et calcule la probabilité d'avoir obtenu pile sachant que le nombre obtenu est pair.
Tu peux faire un diagramme en arbre.
$P_{pair}(Pile)=\frac{P(Pile\cap pair)}{P(pair)}$

[Maxime 174]

@Noemi bonsoir
lorsque j'applique cette formule je trouve que cette probabilité est égal à 4/9

[Noemi]

@Maxime-174

Vérifie le calcul
$P_{pair}(Pile)=\frac{\frac{2}{15}}{\frac{58}{135}}=...$

[Maxime 174]

@Noemi bonsoir
je pensais pas qu'on pouvait utiliser la probabilité total dans ce cas. c'est pour cela que j'ai calculé la probabilité d'avoir un nombre pair dans le cas où on trouve pile seulement donc le résultat sera : 27/29

[Noemi]

@Maxime-174

Non, calcul à vérifier, tu dois trouver : $\frac{9}{29}$

[Maxime 174]

@Noemi d'accord merci beaucoup

[Noemi]

@Maxime-174

Tu as compris ton erreur de calcul.