trouver une valeur pour que deux équations réduites soit parallèles
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Hhaipan dernière édition par
Bonjour,
je viens vers vous me trouvant bloquer face à une question d'un exercice..
je me suis dit que quelqu'un pourrait peut être m'aider..voici l'énoncé:
f'(x)= (2−x)exp(x)−1(1−x)2\frac{(2-x)exp(x)-1}{(1-x)^2}(1−x)2(2−x)exp(x)−1
montrer que le nombre a répond au problème si et seulement si a est solution non nulle ( et différente de 1) de l'équation :
(E): (2-x)exp(x)-(1−x)2(1-x)^2(1−x)2=1voila je ne sais même pas par où commencer.. je n'ai jamais eu affaire à ce genre de questions. donc merci d'avance pour votre aide !
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@haipan Bonjour,
Si le problème est f′(x)=1f'(x)=1f′(x)=1, il suffit de partir de :
(2−x)ex−1(1−x)2=1\dfrac{(2-x)e^x-1}{(1-x)^2}=1(1−x)2(2−x)ex−1=1
puis réduire au même dénominateur.
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Hhaipan dernière édition par
@Noemi
Merci pour votre réponse, je viens de faire cela sauf que en quoi ça montre que a est une solution non nulle de cette équation ?
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Le problème est-il f′(a)=1f'(a)= 1f′(a)=1 ?
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Hhaipan dernière édition par
@Noemi
Pas vraiment c'est est ce que a est solution de (2-x)exp(x)-(1-x)^2=1
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L'énoncé est-il complet ?
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BBlack-Jack dernière édition par
Bonjour,
Il manque vraisemblablement une partie de l'énoncé.
Si a est solution de l'équation (2-x).exp(x) - (1-x)² = 1, alors on a :
(2-a).exp(a) - (1-a)² = 1
(2-a).exp(a) - 1 = (1-a)²
Si a est différent de 1, alors : ((2-a).exp(a) - 1)/(1-a²) = 1
Et a est différent de 0 (bien que a = 0 est solution de (E) ... mais l'énoncé exclut cette valeur)on a alors f'(a) = ((2-a).exp(a) - 1)/(1-a²)
soit donc f'(a) = 1
MAIS on ne peut pas savoir si "le nombre a répond au problème " ... puisque ce problème n'est pas précisé dans l'énoncé.