Résolution dans C ……….
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Zeïnab Mahamadou dernière édition par
Bonsoir,
Soit (F) : Z^2 - 2Z + 1 + e^i2@ = 0 avec @ € ]0;(3,14/2[
Résoudre F dans C
Nb:( e=exponentielle ; @= téta ; et le intervalle ]0; pi/2[
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BBlack-Jack dernière édition par
Bonjour,
C'est une simple équation du second degré.
Z=1±(1−1−ei.2.θ)12Z = 1 \pm (1 - 1 - e^{i.2.\theta} )^{\frac{1}{2}}Z=1±(1−1−ei.2.θ)21
Z=1±(i2.ei.2θ)12Z = 1 \pm (i^2.e^{i.2\theta} )^{\frac{1}{2}}Z=1±(i2.ei.2θ)21
Z=1±i.ei.θZ = 1 \pm i . e^{i.\theta} Z=1±i.ei.θZ=1±i.(cos(θ)+i.sin(θ))Z = 1 \pm i.(cos(\theta) + i.sin(\theta)) Z=1±i.(cos(θ)+i.sin(θ))
Z1=1+sin(θ)−i.cos(θ)Z_1 = 1 + sin(\theta) - i.cos(\theta) Z1=1+sin(θ)−i.cos(θ)
Z2=1−sin(θ)+i.cos(θ)Z_2 = 1 - sin(\theta) + i.cos(\theta) Z2=1−sin(θ)+i.cos(θ)
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@Zeïnab-Mahamadou Bonsoir,
Une autre piste avec les identités remarquables :
l'équation s'écrit (Z−1)2−(ieiθ)2=0(Z-1)^2-(ie^{i\theta})^2 = 0(Z−1)2−(ieiθ)2=0
puis ....
