Probabilité appliquée au jeu de tarot

Bonjour. Quelle est la probabilité en jouant à 5 joueurs pour que le preneur d'un jeu sans oudler, se retrouve avec un oudler dans le jeu du partenaire appelé. Il y a 78 cartes donc 15 par joueur et 3 au chien. Il y a en tout 3 oudlers. La personne appelée doit obligatoirement avoir un roi (le roi appelé). Vous est-il possible de me communiquer le résultat ainsi que la méthode de calcul?
En vous remerciant.
Cordialement

Bonjour !
Tu as donc 62 cartes (ou paramètres) sur lesquels tu as un choix équiprobable : 78 cartes - les 15 du preneur sans oudler - le roi appelé imposé dans le jeu du partenaire.
Le jeu de ton partenaire contient donc 14 de ces 62 cartes ce qui nous donne N =(14 parmi 62) ~ 2.9E13 combinaisons différentes de jeu possible pour un partenaire appelé.

De ces N possibilités tu souhaites qu'il ait 1 unique oudler en main (pas + pas -) indépendamment de celui-ci (donc multiplié par les 3 possibilités) ce qui ne te laisse plus que 13 paramètres/cartes parmi 59 (il y avait 3 oudlers dans les 62 donc, quand tu en fixes un seul de ces 3 dans le jeu du partenaire, il te reste 62-3=59 cartes non-oudlers possibles) ce qui correspond à n = 3 * (13 parmi 59) ~1.2E13 possibilités.

Pour obtenir la probabilité p d'avoir exactement 1 oudler dans le jeu du partenaire, il suffit donc de diviser le nombre de possibilités de ton cas par l'ensemble des cas possibles <=> p = n/N ~41.76%

J'espère que la démarche est claire, bonne continuation et bonnes parties à vous !