Calcul mathématiques calibre

Bonsoir
8. Dans ce calcul, les 3 chiffres representés par des points ont été éffacés. 8.8=.8x8+8.
Quel est le produit de ces 3 chiffres ?

Un rectangle non carré a des dimensions qui sont des nombres entiers de centimètres. En calculant son périmetre et sa surface, on trouve le même résultat.
Quelle est la longueur de ce rectangle spécial ?

On écrit tous les nombres entiers de 1 à 2022. Combien de chiffres a t-on utilisé en tout ?

3. Le 29 Janvier 2022 est comme par hazard le millième jour de la naissance de la petite Aïcha. Quelle est précisement sa date de naissance ?

  6. Le petit MATIX est né le 12 /10 /2012, une date composée uniquement des chiffres 0, 1, et 2. Un marabout lui a dit que ce sont ses chiffres porte-bonheur. Le petit MATIX a décidé de compter tous les nombres entiers non nuls inférieurs ou égaux à 2022 qui ne sont composés que d’un ou plusieurs des chiffres 0, 1, et 2 écrits une ou plusieurs fois.

Combien de nombres entiers a t-il trouvé ?

Bonjour,

Je fais le 1 ... pour les autres, essaie au moins de commencer et montre ce que tu as fait.

8a8 = b8 * 8 + 8c

808 + 10a = 80b + 64 + 80 + c

664 = 10(8b - a) + c

On a donc c = 4 obligatoirement car ... cherche.

On arrive à : 660 = 10(8b - a)
8b - a = 66
b = (66+a)/8 (avec a entier dans [0 ; 9]) -->

8,25 <= b <= 9,375
et comme b est entier ---> b = 9

a = (8*9 - 66) = 6

On a donc : a = 6, b = 9 et c = 4

abc = 6 * 9 * 4 = 216