Calcul de dérivée fonction

[MMounah]

Bonsoir, svp comment calculer la dérivée de , f(x) = (ln^2(x)-m ) : xln^2(x)

[Noemi]

@Zeïnab-Mahamadou Bonsoir,

C'est de la forme $\frac{U}{V}$ avec
$U(x)=l{n}^2(x)-m$, soit $U^{\prime }(x)=\frac{2ln(x)}{x}$
et $V(x)=xl{n}^2(x)$, $V^{\prime }(x)=l{n}^2(x)+2ln(x)$.

Je te laisse vérifier le calcul des dérivées et poursuivre le calcul pour déterminer $f^{\prime }(x)$.

[MMounah]

@Noemi bonsoir j’y arrive pas

[Black-Jack]

Bonjour,

$(\frac{U}{V}{)}^{\prime }=\frac{U^{\prime }V-U.V^{\prime }}{V^2}$

Et Noemi t'a écrit ce qu'étaient U, V, U' et V' ...

[Noemi]

@Zeïnab-Mahamadou

$f^{\prime }(x)=\frac{\frac{2lnx}{x}\times xl{n}^2(x)-(l{n}^2(x)-m)(l{n}^2(x)+2ln(x)}{x^{2}l{n}^4(x)}$
$f^{\prime }(x)=\frac{2l{n}^3(x)-l{n}^4(x)-2l{n}^3(x)+mln(x)(ln(x)+2)}{x^{2}l{n}^4(x)}$
$f(x)=\frac{-l{n}^3(x)+m(ln(x)+2)}{x^{2}l{n}^3(x)}$