Problème de synthèse

Bonsoir
Soit la fonction f définie par : f(0)=0
f(x)= xln(x) / x+1 , si x>0

Étudier la continuité et la derivablité de f en 0
Soit la fonction définie sur ]o;+oo[ par :
g(x) = lnx + x + 1
a) Étudier les variations de g

@Zeïnab-Mahamadou Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

calcule la limite de la fonction lorsque $x$ tend vers 0.
Je suppose que la fonction est : $f(x)=xln(x)x+1f(x)=\dfrac{xln(x)}{x+1}$ .
et la limite de $x l n (x)$ quand $x$ tend vers $0$ est ....

@Noemi bonsoir
= 0 , je conclus comment ?

@Zeïnab-Mahamadou

Donc la limite de $f (x)$ est 0.
Etudie la dérivabilité de la fonction.

@Noemi bonsoir
Ça répond pas à la question. On a demandé d’étudier la continuité et la dérivablité

@Zeïnab-Mahamadou Bonsoir
b) Démontrer que l’équation g(x)=0 admet une solution unique B (béta ) unique telle que 0,27<B<0,28 (inférieur ou égal)

@Zeïnab-Mahamadou

Le calcul de la limite en 0 de la fonction te permet de répondre à la continuité;
Pour la décidabilité, utilise la définition.

Pour la question 2. a) ;
Etudie le signe de la dérivée : $\dfrac{1}{x}+1$

@Noemi bonsoir aider moi avec la suite des questions svp
La question b)

@Zeïnab-Mahamadou

Pour la question b), utilise le tableau de variations. La fonction est strictement croissante et varie de .... à ...., donc .....
Calcule ensuite $g (0, 27)$ et $g (0, 28)$ .

@Noemi Mercii bien

@Zeïnab-Mahamadou

As-tu terminé l'exercice ?

@Noemi oui oui j’ai terminé la partie A

@Zeïnab-Mahamadou

C'est parfait.