Récurrences finies..............

Bonsoir,
J'ai une question quel est la différence entre une récurrence "classique" (simple, double, fortes...) et finie. J'ai bien compris que l'un est vrai pour tout entier naturel n à partir d'un certain rang quant à l'autre il est vrai pour tout entier n à partir d'un certain rang n0 et jusqu'à un certains rang n. Mais en fait à part dire sa en théorie le raisonnement est exactement le même que pour une récurrence normal autrement dit j'ai l'impression que lorsque l'on démontre une récurrence finie on démontre une récurrence normal. Je vais vous donner un exemple je fessait un exercice qui me demandait de prouver une propriété P(n) sur un intervalle d'entier [|1;n|] (n un entier non nul) mais comme n n'est pas fixé alors je peux le peux prendre n'importe quel entier n et donc j'ai démonté la propriété pour tous les entiers naturels non nuls. Et si on avait fixé n et bien on aurait même pas pu resoudre la récurrence.
Merci de bien vouloir m'éclairer.
Bonne soirée.

@André-mathis Bonsoir,

Un lien : https://aufutur.fr/revisions/mathematiques/recurrence-double-et-recurrence-forte/