probabilité variable aléatoire

[Maxime 174]

bonsoir j'ai un exercice dont je n'arrive pas à comprendre certaines parties.
La gendarmerie nationale essaie un nouvel alcootest dans une population d'automobilistes composé de 8% de personnes ivre..Ses caractéristiques sont les suivantes :

80 % des individus ivres sont déclarés positifs par ce test
95 % des individus sobres sont déclarés négatifs par ce test
un gendarme contrôle un automobiliste de cette population au hasard.
On note T l'événement : « le test de la personne contrôlée est positif ».

On note I l'événement : « la personne testée est ivre »

1. a calculer la probabilité P(I) l'individu contrôlé est ivre
   b) calculer la probabilité P(T) l'individu est testé positif
2. tout automobiliste déclaré positif par ce test doit payer une pénalité de 1500.
   5 automobiliste de la population étudiée ont subi successivement ce test. on note X la variable aléatoire désignant la somme totale des pénalités reçu par un contrôleur.
   a) donne l'ensemble des valeurs prises par X
3. déterminer la loi de probabilité de X
   pour la question
4. a P(I)=(l'individu est ivre et est contrôlé positif ou l'individu est ivre et est contrôlé négatif)=9/125
   2
   b) P(T)=(l'individu est ivre et est contrôlé positif ou l'individu n'est pas ivre et est contrôlé positif)=11/100. c'est à ce niveau je bloque

[Noemi]

@Maxime-174 Bonjour,

Contruis un arbre de probabilité.