Simplifier des expressions avec fonctions trigonométriques

[blopishere]

Bonjour!

Un exercice de mon devoir de trigonométrie (à rendre jeudi!) me pose problème.
Je vous donne l'énoncé :
x désigne un réel quelquonque. Simplifier ces expressions :
A= cos x + cos (x+(2$pi$/3))+ cos (x+(4$pi$/3))
B= sin x + cos (x+2$pi$/3))+ cos (x+(4$pi$/3))

Jusque là, je ne pense pas avoir eu de problème (à moins d'avoir tout faux?!) : j'ai trouvé 0 dans tout les cas en utilisant les formules d'additions...

On considère les points M, N et P du cercle trigonométrique images des réels x, x+(2$pi$/3), x+(4$pi$/3)

Quelle est la nature du triangle MNP? Quel est son centre de gravité? Retrouver les résultats de A et B.

Je vois bien, en faisant une figure, que MNP est au moins isocèle, mais je ne sais pas trop comment le prouver!
Faut-il utiliser les coordonnées polaires? Comment?

Merci de me donner une piste!

[Zauctore]

salut

en calculant les angles du triangle MNP...