Suites arithmétiques

Bonjour, je dois étudier la suite un avec la somme des n premiers carrés donc un = 1^2 + 2^2 + … + n^2.
Je dois déterminer la relation entre un+1 et un mais je n’y arrive pas, pourriez vous m’aider ?

@yoycp Bonsoir,
$u_{n+1} = 1^2+2^2+ ....+n^2+(n+1)^2$
donc
$u_{n+1}= .....$

@Noemi bonsoir merci de m’aider

Donc un+1 = un + (n + 1)^2 ?

@yoycp

Oui

@Noemi ok merci

Sa fait 3h que je. Bloque aussi sur une autre question du même exercice :
Pour tout entier n>=1, vn = (n(n+1)(2n+1))/6
Démontrer que pour tout entier naturel n>=1, vn+1-vn = (n + 1)^2.

J’ai donc fais :
vn+1-vn = ((n+1)(n+2)(2n+3) - n(n+1)(2n+1))/6
= (2n^2 + 3n + 4n + 6 - 2n^2 - n)/6
= (6n + 6)/6
= n + 1
Je trouve un résultat différent à celui demandé, je ne comprend pas pourquoi pouvez vous m’aider ?

@yoycp Bonsoir,

J'ai répondu sur l'autre post. Il manque le facteur $(n + 1)$ dans le calcul.