Fonction dérivée aide urgente svp

[patty]

j ai besoin d aide pour répondre à un devoir pour demain : on considère que sur l'intervalle [0;25] les charges sont modélisées par la fonction C définie par C(x) = x cube - 30 x au carré +400 x + 92,416 la recette est modélisé par la fonction R(x)=247x on rappelle que le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de x pièces exprimés en euros est modélisé par la fonction B definie sur l'intervalle [0;25] par B(x) =R(x) - C(x) . je bloque sur les questions suivantes (1) montrer que B (x) = - x cube +30 x carré-153x - 92,416 puis question (2) calculer B' (x) dérivée de B pour tout réel x de l'intervalle [0;25] puis question (3) montrer que B'(x) = -3 ( x-17) (x-3) puis question (4) déterminer les racines de la fonction B' ensuite on appelle coût moyen la fonction notée Cm définie sur l'intervalle [0;25] par Cm (x ) = c(x ) /x question (5) montrer que pour tout réel x de l'intervalle [0;25] Cm(x) = x au carré- 30 x + 400 +92,416 question (6) calculer C'm (x) dérivée de C pour tout réel de x dans l 'intervalle [0;25] question (7) montrer que pour tout réel x de l'intervalle [0;25] C'm (x) = 2(x-15,20) (x au carré + 0,2x +3,04) /x au carré puis question (8) déterminer les racines de la fonction C'm puis dernière question (9) justifier que sur l'intervalle [0;25] C'm (x) a le même signe que (x - 15,20) merci pour votre aide car je dois rendre ce devoir demain et je bloque sur ces questions​

[Noemi]

@patty Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !)

1. $B(x)=R(x)-C(x)$
   $B(x)=247x-(x^3-30x^2+400x+92,416)$
   en ordonnant les termes
   $B(x)=-x^3+30x^2+247x-400x-92,416$
   $B(x)=....$

2. Calcul de la dérivée :
   $B^{\prime }(x)=-3\times x^2+30\times 2x-153$
   $B^{\prime }(x)=...$

3. Factorisation de B'(x)
   ....