Inéquations trigonométriques

[-lala-o]

Bonjour,
J'aimerais avoir une correction pour cet exercice : $2co{s}^2(x)-\sqrt{3}sin(x)-2$ < 0
Voici ma réponse : $S=U(kϵZ)]-1;-\frac{\pi }{3}+k2\pi [U]k2\pi ;\frac{4\pi }{3}+k2\pi [$

[Noemi]

@lala-o Bonjour,

Même remarque que pour l'autre exercice.
As-tu modifié l'inéquation pour faire apparaitre que la fonction $sin(x)$ ?

[Black-Jack]

@lala-o a dit dans Inéquations trigonométriques :

Bonjour,
J'aimerais avoir une correction pour cet exercice : $2co{s}^2(x)-\sqrt{3}sin(x)-2$ < 0
Voici ma réponse : $S=U(kϵZ)]-1;-\frac{\pi }{3}+k2\pi [U]k2\pi ;\frac{4\pi }{3}+k2\pi [$

Bonjour,

Détaille tes calculs.

Je ne trouve pas la même chose.

Pour moi : ]0 ; Pi[ U ]4Pi/3 ; 5Pi/3[ mod 2kPi

[Noemi]

@lala-o

Tu dois résoudre l'inéquation : $2si{n}^2(x)+\sqrt{3}sin(x)>0$
Une piste factorise l'expression et fait un tableau de signes.

Une vérification graphique avec le graphe de la fonction $f$ définie par $f(x)=2co{s}^2(x)-\sqrt{3}sin(x)-2$ :

[mtschoon]

Bonsoir,

@Noemi a dit dans Inéquations trigonométriques :

@lala-o

Tu dois résoudre l'inéquation : $2si{n}^2(x)+\sqrt{3}sin(x)>0$
Une piste factorise l'expression et fait un tableau de signes.

Une vérification graphique :

@Noemi , pour plus de clarté, ce serait bien d'indiquer l'expression de la fonction dont tu as donné la représentation graphique .
Merci.

[Noemi]

@mtschoon Bonjour,

C'est la représentation graphique de : $f(x)=2co{s}^2(x)-\sqrt{3}sin(x)-2$ :
et $2co{s}^2(x)-\sqrt{3}sin(x)-2=-2si{n}^2(x)-\sqrt{3}sin(x)$ :

[mtschoon]

@Noemi , bonjour,

Merci d'avoir complété par l'expression concernée par le schéma, car il y avait un doute entre $2si{n}^2(x)+\sqrt{(}3)sin(x)$ dont tu parlais juste avant et $-2si{n}^2(x)-\sqrt{(}3)sin(x)$

Maintenant, c'est clair.