Fonction, dérivée, tangentes
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Yo dernière édition par Noemi
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@Mathéo-De-Barros Bonjour,
Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés.
Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution.Le scan va être supprimé par la modération du site.
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Yo dernière édition par
@Noemi
Exercice 1
Soit la fonction f définie sur R par : f(x) = -x2 + 4x + 1. Soit C, sa courbe représentative dans un repère.- Déterminer une expression de f (x) pour tout x dans R.
- Déterminer l'équation de la tangente à C au point d'abscisse 1.
- Pour tout nombre réel a, on note Ta la tangente à Cf au point d'abscisse a.
(a) Déterminer a pour que Ta soit parallèle à la droite (d) d'équation y = -4x + 1.
(b) Justifier que pour tout a E R, la tangente Ta a pour équation : y = (-2a + 4)x + a2+ 1.
(c) En déduire qu'il existe 2 tangentes à C, passant par le point K (3; 8).
(d) Pour chacune de ces tangentes, donner une équation et les coordonnées du point de contact avec la
courbe.
Exercice 2
Soit la fonction f définie sur R par : f(x) = x3 - 12x + 7. Soit Cf sa courbe représentative. - Calculer la fonction dérivée f'.
- C, admet t-elle des tangentes horizontales. Si oui, en quels points?
- Existe-t-il des tangentes à Cy parallèles à la droite d d'équation y = 11/3x + 1. Si oui, donner les points de
contact. Justifier votre réponse. (On ne demande pas les équations des tangentes).
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@Mathéo-De-Barros Bonjour,
Attention : un seul exercice par post. Propose un autre sujet pour le deuxième exercice.
pour l'exercice 1
Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Pour l'expression de la dérivée :
f′(x)=−2x+4f'(x) = -2x+4f′(x)=−2x+4
Pour l'équation de la tangente :
Utilise y=f′(x0)(x−x0)+f(x0)y= f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)y=f′(x0)(x−x0)+f(x0)
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Yo dernière édition par
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@Mathéo-De-Barros
Pour la question 3 (a) ; écris l'équation de la tangente au point d'abscisse aaa.
Puis utilise la propriété : Deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonjour,
@Yo ,@Mathéo-De-Barros, ce serait bien que tu remettes l'énoncé de l'exercice 1 que tu as tapé pour que ceux qui consultent puissent comprendre le topic.
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Merci à la modération d'avoir remis l'énoncé de l'exercice 1 effacé par @Mathéo-De-Barros maintenant devenu @Yo
@yo a ouvert un autre topic pour l'exercice 2, comme tu lui as demandé @Noemi .
