Termes consécutifs suite arithmétique et géométrique

[mathilde.sia]

Bonjour , je cherche quelqu’un pour m’aider pour cet exercice je n’y arrive vraiment pas mercii d’avance voici :
Soient x,y et z trois nombres réels vérifiant les conditions suivantes :
x n’appartient pas à y ;
x+y+z=51 ;
x , y et z , pris dans cet ordre , sont trois termes consécutifs d’une suite arithmétique de raison r ;
x , z et y , pris dans cet ordre , sont trois termes consécutifs d’une suite géométrique de raison q

1. Démontrer que y=17
   2.a) Démontrer que 2q^2-q-1=0
   b) Résoudre cette équation , puis en déduire les valeurs de x et z
   c) Calculer r

[Noemi]

@mathilde-sia Bonjour,

Pour un nouveau sujet, il faut le créer et non le proposer à la suite d'un autre exercice.

Si $x$, $y$ et $z$ sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison $r$, alors $x=y-r$ et $z=y+r$
A partir de l'équation $x+y+z=51$ tu déduis $y$.

Je te laisse poursuivre pour la suite géométrique.