Correction exercice suite

Bonjour , pouvez-vous corriger mon exercice sur les suites ??
Énoncé: Soient x,y et z trois nombres réels vérifiant les conditions suivantes :
x n’appartient pas à y ;
x+y+z=51 ;
x , y et z , pris dans cet ordre , sont trois termes consécutifs d’une suite arithmétique de raison r ;
x , z et y , pris dans cet ordre , sont trois termes consécutifs d’une suite géométrique de raison q

Démontrer que y=17
2.a) Démontrer que 2q^2-q-1=0
b) Résoudre cette équation , puis en déduire les valeurs de x et z
c) Calculer r

Ce que j’ai fais :

x,y et z sont 3 termes consécutifs d’une suite arithmétique de raison r donc :
x=y-r et z=y+r
x+y+z=y-r+y+y+r=3y=51
y=51/3=17

2.a) x,z et 17 sont 3 termes consécutifs d’une suite géométrique de raison q donc:
x=17/q^2 et z=17/q
x+y+z=17/q^2+17+17/q=51
On multiplie par q^2: 17+17q^2+17q=51q^2
51q^2-17-17q^2-17q=0
34q^2-17q-17=0
On divise par 17: 2q^2-q-1=0

2.b) 2q^2-q-1=0
2q^2+q-2q=0
q(2q+1)-(2q+1)=0
(2q+1)(q-1)=0
2q+1=0
q-1=0
Donc 2 solutions : q1=1 la suite est géométrique de raison 1
; q2=-1/2
x=17/(-0.5)^2=68
z=17/(-0.5)=-34
On garde la solution q2 qui marche bien contrairement à q1

2.c) x=y-r
r=y-x
=17-68=-51

z=y+r
r=z-y
=-34-17
=-51

@mathilde-sia Bonjour,

Tu aurais du rester sur ton premier post.

Les résultats sont corrects.

Bonjour,

Dans l'énoncé, la phase "x n'appartient pas à y" ne veut rien dire du tout.

Je présume que l'intention était d'écrire : $\neq y$ ce qui n'est pas la même chose.

C'est important car ceci permet d'écarter q = 1 (qui entrainerait x=y) en cours de calculs ... et de justifier alors beaucoup plus proprement que par :
"On garde la solution q2 qui marche bien contrairement à q1"

@Black-Jack
Bonjour , oui désolé c’était bien mon intention , est-ce que vous pouvez m’aider à corriger la manière dont j’ai écarter q1 ?

@mathilde-sia

Tu as déjà eu des indications sur un autre forum.
Vérifie l'énoncé, la phrase : " $x$ n'appartient pas à $y$ "

La résolution de l'équation du second degré est pertinente à part qu'il manque le -1 sur la deuxième ligne.

Bonjour,

https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=16971